Equação de espelhos planos, comportamento, gráficos

O espelhos planos Eles consistem em superfícies planas e polidas nas quais os objetos são refletidos. A reflexão que ocorre no espelho é chamada de reflexão especular, uma vez que as ondas de luz que o afetam são refletidas no mesmo sentido.

Idealmente, um espelho perfeito não absorve nenhuma luz e reflete toda a luz incidente, independentemente de sua intensidade, pelo menos na faixa de luz visível.

O espelho retrovisor de automóveis é um exemplo de espelho plano

Lembre -se de que a luz é uma onda eletromagnética com um amplo espectro de comprimentos de onda, dos quais uma pequena fração é visível ao olho humano. Este intervalo é entre 400 e 700 nanômetros, onde um nanômetro é equivalente a 1 × 10^-9 m.

Na prática, os espelhos comuns no banheiro estão longe de ser perfeitos, embora sirvam para fins diários de arranjo pessoal. Esses espelhos são feitos de vidro, que adere a uma camada de metal polido no fundo, que atua como uma superfície especular.

Além disso, os espelhos são usados ​​como parte de dispositivos ópticos: telescópios, microscópios, polarímetros, espelhos retrovisores para carros, periscopios e até elementos decorativos.

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Imagem de um objeto formado no espelho plano

Quando dois conjuntos de raios de pontos comuns em um objeto são refletidos por um espelho plano no olho de um observador, os raios refletidos parecem se originar por trás do espelho, o que determina a posição da imagem virtual.

A imagem de um objeto formado no espelho plano é caracterizado por:

-Ser virtual, isto é, é uma imagem da qual nenhuma luz emana, no entanto, o olho não percebe a diferença.

-Tem o mesmo tamanho que o objeto.

-É formado à mesma distância, atrás do plano do espelho, do qual o objeto está na frente dele.

-Ser uma imagem certa, ou seja, sua orientação é a mesma do objeto, mas com simetria especular, O que significa que seu relacionamento é o mesmo entre a mão direita e a mão esquerda.

Pode atendê -lo: medidores de pressão

Além disso, a imagem produzida pelo espelho pode servir como objeto para um segundo espelho, como veremos mais adiante. Este é o princípio do Periscope, um instrumento que serve para olhar para objetos que não estão na mesma altura que os olhos do observador.

Equação

A reflexão em espelhos planos é governada por uma equação muito simples, chamada de Lei de Reflexão, Isso é declarado da seguinte maneira:

O ângulo de incidência de luzes θ_Yo É igual ao ângulo de reflexão θ_r.

Ambos os ângulos são sempre medidos tomando como referência o normal Para a superfície, isto é, a linha perpendicular ao plano espelho. Além disso, o raio incidente, o raio refletido e a linha normal estão no mesmo plano.

Expressões matemáticas para o espelho plano

De maneira matemática a equação é escrita:

θ_Yo= θ_r

Quando os raios paralelos afetam a superfície do espelho, os raios refletidos também são. Da mesma forma, qualquer espelho normal é paralelo a outro normal.

Como resultado, como veremos abaixo, a distância na qual o objeto está localizado em relação à superfície do espelho d_Yo, É o mesmo que a imagem é formada no lado oposto d_qualquer.

Portanto:

|d_Yo | = |d_qualquer|

As barras de valor absoluto são colocadas, pois, por convenção, a distância da imagem virtual ao espelho é considerada negativa, enquanto a distância entre o objeto e o espelho é positiva.

Comportamento

Vamos ver como o espelho plano se comporta antes de uma fonte pontual, como uma chama de uma vela ardente. Na Figura inferior, dois raios são desenhados, o raio 1 que é direcionado diretamente para o espelho e é refletido na mesma direção, e o raio 2, que afeta obliquamente, com ângulo θ_Yo E é refletido com ângulo θ_r.

Pode atendê -lo: Lei de Faraday: fórmula, unidades, experimentos, exercícios,Formação de imagem de um objeto estendido em um espelho plano. Fonte: Bauer, W.

Além disso, o eixo óptico, que é definido normalmente para o plano espelhado. Como o espelho é plano, muitos normais podem ser atraídos por ele, ao contrário do espelho esférico, no qual um eixo óptico único é desenhado.

Prolongando os raios por golpes descontínuos, vemos que eles se cruzam no ponto P ', atrás do espelho.  A partir desse ponto, à distância d_qualquer, Do espelho, o olho do observador interpreta que a imagem da chama vem.

O espelho também reflete o restante da vela, um extenso objeto de tamanho finito. A cada ponto corresponde a um ponto da imagem, sendo assim determinado dois retângulos congruentes, cuja altura comum é H = h ', A altura da vela.

Dessa maneira, a imagem tem a mesma altura que o objeto real e a mesma orientação. E também pode ser visto que o objeto e sua imagem mantêm um relacionamento idêntico de que as palmas das mãos abertas quando elas são vistas na frente.

Combinações de espelhos

Como dissemos no início, uma imagem de um espelho pode servir como objeto para produzir uma segunda imagem em outro espelho.

Seja o objeto P, cuja imagem P₁'É formado no espelho 1. O objeto P também é refletido no espelho 2 e formar outra imagem, chamada P₂'.

Além disso, p₁'Serve como um objeto para o espelho 2 para formar uma imagem P₃'No ponto indicado na figura a seguir.

Combinação de espelhos. Fonte: Sears, f. Física da Universidade.

Também p₂'Pode fazer o objetivo do espelho 1 formar sua imagem no mesmo local de P₃'. Bem, esse princípio interessante é a base da formação de imagem em telescópios de refração, por exemplo.

Pode atendê -lo: equação de continuidade

O periscópio

O periscópio é geralmente usado para observar objetos na superfície da água de uma posição submersa e, em geral, para ver objetos que estão em uma altura que está acima do observador.

Dessa forma, você pode contemplar eventos acima das cabeças de uma multidão. Há também binóculos que têm a possibilidade de adicionar periscopios.

Um periscópio simples consiste em dois espelhos planos inclinados 45º em relação à vertical e montados dentro de um tubo.

Esquema de um periscópio simples. Fonte: f. Zapata.

A figura mostra que a luz dos raios afeta um ângulo de 45º em relação ao espelho superior, sendo desviado 90º e direcionado ao espelho inferior, sendo desviado novamente 90º para alcançar o olho do observador.

Gráficos

Os gráficos consistem no layout de raios para mostrar a formação de imagens. Sejam objetos específicos ou extensos, para localizar a imagem no espelho, basta desenhar dois raios originários do ponto em questão.

Na figura superior, dois raios são desenhados para determinar o local onde a imagem da chama é formada, uma que afeta perpendicularmente o espelho e outro com ângulo. Ambos cumprem a lei de reflexão. Então as respectivas reflexões foram estendidas e o ponto em que elas se reúnem corresponde ao ponto em que a imagem é formada.

Referências

1. Bauer, w. 2011. Física para engenharia e ciências. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Giambattista, a. 2010. Física. 2º. Ed. McGraw Hill.
3. Cavaleiro, r.  2017. Física para cientistas e engenharia: uma abordagem de estratégia.  Pearson.
4. Rex, a. 2011. Fundamentos da Física. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Física da Universidade com Física Moderna. 14º. Ed. Volume 2.