Diagrama de corpo livre

O que é um diagrama de corpo livre?

A Diagrama de corpo livre, Diagrama corporal isolado ou diagrama forças, é um esquema em que as forças que atuam em um corpo são representadas por flechas.

Você deve incluir no diagrama todas as forças que agem no objeto e, como é uma magnitude do vetor, a seta é responsável por indicar sua direção e seu significado, enquanto o comprimento dela fornece uma idéia de o módulo ou intensidade.

figura 1. a) Um semáforo que pendura do suporte por cabos, b) Diagrama do corpo livre do semáforo e c) diagrama de corpo livre no nó do cabo. Fonte: Serway, r. Física da faculdade.

Na Figura 1, temos um exemplo de um diagrama de corpo livre que vamos analisar.

A situação é a seguinte: um semáforo que pendura no resto de alguns cabos (Figura 1A). Nele duas forças Act, uma é a que a Terra exercita, que é o peso. No diagrama, é indicado como F_g e age verticalmente para baixo.

A outra força é a tensão na corda vertical, chamada T₃ E isso vai vertical para cima, segurando o semáforo e impedindo que ele vá para o chão.

Quando um problema tem mais de um objeto, é necessário desenhar um diagrama para cada um separadamente.

O nó entre as cordas inclinadas e a corda que mantém o semáforo é considerada um objeto específico e seu diagrama de corpo livre está na Figura 1C. Observe que para o nó, a tensão T₃ é direcionado para baixo.

É importante observar que no diagrama do corpo livre as forças que o objeto exerce sobre outros corpos não deve aparecer, mas apenas aqueles que agem sobre ele.

Exemplos de diagrama de corpo livre

O diagrama do corpo livre permite a aplicação das leis de Newton e, com eles, determine o estado de movimento ou restante do objeto em que as forças ato. No caso do semáforo mostrado, podemos determinar o valor das tensões nos cabos que sujeitam o semáforo, conhecido o peso disso.

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Depois que esses dados são conhecidos, os cabos adequados são selecionados para pendurar o semáforo e que cumprem sua função sem colapso.

Os diagramas do corpo livres servem para descrever várias situações cotidianas, como estas:

Uma pessoa assistindo a um tronco ou contêiner

É muito comum que as pessoas tenham que transferir objetos pesados, como o contêiner na figura. Para isso, eles devem exercer uma força F No recipiente, que neste exemplo é horizontal e à direita, que é a direção do movimento.

Figura 2. Uma pessoa exerce uma força de magnitude f para mover horizontalmente um recipiente pesado. Fonte: Serway, r. Física da faculdade.

Mas essa não é a única força que age sobre ele, há também o normal n, Exerorado pela superfície plana da plataforma com rodas. E finalmente é o peso disso: F_g, direcionado verticalmente para baixo.

Normal é uma força que surge enquanto duas superfícies estejam em contato e sempre perpendicularmente à superfície que a exerce. Nesse caso, a plataforma da roda exerce uma normal no recipiente.

Um bloco que desliza através de um avião inclinado

Algumas mesas têm uma mesa ligeiramente inclinada para tornar as anotações mais confortáveis ​​e lidas. Ele também tem slot A-Lapiz, mas todos colocamos o lápis na mesa fora do slot e vimos como ele desliza sobre a mesa.

O que as forças agem no lápis?

O mesmo que atua no bloco mostrado no seguinte diagrama de corpo livre:

Figura 3.- Um objeto (bloco ou lápis) que desliza em um plano inclinado com atrito, tem o diagrama de corpo livre mostrado. Fonte: Giancoli, D. Física: Princípios com aplicações.

O normal F_N É a força que a superfície da tabela exerce no lápis ou no bloco suportado. Ao contrário do exemplo anterior, o normal não é vertical, mas inclinado. Lembre -se de que o normal é a força exercida pela tabela no bloco e é perpendicular. À medida que a tabela é inclinada, o normal também.

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Como sempre o peso F_g É vertical, indiferente da inclinação do sistema.

E finalmente temos uma nova força de atuação, que é o atrito cinético F_fr Entre a mesa e o lápis ou bloco. O atrito também é uma força de contato, mas, diferentemente do normal, é uma força tangencial (paralela) à superfície. Observe também que é sempre direcionado ao contrário do movimento.

A máquina Atwood

A máquina Atwood é uma máquina simples que consiste em uma polia clara e sem atrito no trilho, através do qual uma corda leve e não extensível passa.

Dois objetos de massa são pendurados do mesmo₁ e m₂. Quando um dos objetos sobe, o outro desce, como mostrado na Figura 4:

Figura 4. A máquina Atwood e os respectivos diagramas de corpo livre das massas que pendem da corda. Fonte: Serway, r. Física da faculdade.

Como existem dois objetos, um diagrama de corpo livre é feito separadamente. Para ambos os objetos, existem apenas duas forças: a tensão na corda T e os respectivos pesos.

Na figura, cada peso é expresso diretamente como o produto da massa por aceleração. Por sua vez, a tensão é sempre direcionada verticalmente ao longo da corda tensionada.

Exercício resolvido

Aplique as leis de Newton para determinar a aceleração com a qual as massas da máquina Atwood mostradas na seção anterior movem.

Solução

A segunda lei de Newton estabelece que a soma das forças é igual ao produto da massa por aceleração.

A convenção de sinais em cada massa pode ser diferente, por isso tomaremos como um senso positivo de que do movimento, conforme indicado pelo gráfico, a primeira massa aumenta e o segundo desce.

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Em alguns problemas, a afirmação não fornece informações, então os sinais devem.

-Para massa 1 (upload):

T - m₁g = m₁para

-Para massa 2 (baixa):

-T + m₂g = m₂para

Ambas as equações formam um sistema de equações lineares de duas incógnitas, como a tensão aparece com um sinal diferente em cada equação, simplesmente os adicionamos termo ao termo e a tensão é cancelada:

m₂G - m₁g = m₁A + m₂para

a = m₂G - m₁G / (M₁ + m₂)

Referências

1. Bauer, w. 2011. Física para engenharia e ciências. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Giancoli, d.  2006. Física: Princípios com aplicações. 6º. Ed Prentice Hall.
3. Serway, r., Vulle, c. 2011. Física da faculdade. 9na ed. Cengage Learning.
4. Tipler, p. (2006) Física para ciência e tecnologia. 5ª ed. Volume 1. Editorial revertido.
5. Tiptens, p. 2011. Física: conceitos e aplicações. 7ª edição. McGraw Hill