Quanto é x por x?

Multiplicar x por x você recebe x².

x² lê como "X quadrado" ou simplesmente "X quadrado".

Por que x por x é x²?

O resultado de x por x é x².

É um resultado muito fácil de verificar, graças ao Propriedade da multiplicação de poderes de igual base.

Na álgebra, a letra x é usada como uma maneira de chamar uma quantia que leva valores desconhecidos, embora outras letras também possam ser usadas.

A propriedade da multiplicação de poderes da mesma base afirma que "Ao multiplicar duas bases idênticas, a mesma base é escrita e os expoentes são adicionados".

x^para∙ x^b = x^A+b

O expoente igual a 1 do x geralmente é omitido, de modo que x¹ = x.

Se queremos saber quanto X por X:

O base é x (o mesmo está escrito) e Os expoentes são adicionados a+B (Seus valores são iguais a 1):

x ∙ x = x¹⁺¹ = x²

Exemplos da propriedade da multiplicação de poderes de igual base

Vejamos alguns exemplos numéricos muito simples:

2 × 2 = 2² = 4

3 × 3 = 3² = 9

4 × 4 = 4² = 16

(−2) × (−2) = 2² = 4

Observe que o sinal negativo acima não altera o resultado, pois, de acordo com a lei dos sinais, multiplicando duas quantidades negativas são obtidas resultados positivos.

Nos exemplos anteriores, números inteiros foram usados, mas a operação é igualmente válida para números decimais, fracionários, reais e complexos.

A área de um quadrado

O quadrado de um número freqüentemente aparece no cálculo de áreas de figuras geométricas regulares. Por exemplo, o do quadrado, que é um único polígono de quatro lados, todos os quais têm a mesma medida.

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A área de um quadrado é dada pelo quadrado de seu lado, se for chamado de "x", então a área A do quadrado vale x².

Exemplo da área de um quadrado

Área quadrada A cujo lado é x = 5 unidades é igual a:

A = 5² = 5 × 5 = 25 unidades de área

Um quadrado ao lado igual a 5 unidades arbitrárias de comprimento tem uma área de 25 unidades de área. Fonte: f. Zapata.

Esse resultado faz sentido, uma vez que o quadrado consiste em 5 linhas e 5 colunas de quadrados menores, do lado igual a 1. Se o leitor observar a figura com cuidado, ele perceberá que o quadrado vermelho consiste em 25 pequenos quadrados de área unitária.

Importante:

As unidades deste exemplo são arbitrárias, elas podem ser medidores, centímetros, polegadas ou outro. Aqui eles não foram especificados, mas, em qualquer caso, a respectiva área seria dada em metros quadrados, quadrados, polegadas quadradas ou outro. A área é sempre dada em unidades de comprimento quadrado.

O quadrado de números fracionários e decimais

Para encontrar o quadrado de um número fracionário, que consiste em um denominador numerado e um denominador, separado pela linha de fração, é necessário multiplicar o numerador por si mesmo, assim como o denominador, obtendo um novo número fracionário.

Exemplos de números quadrados quadrados

Exemplos de números quadrados

Quanto ao quadrado de um número decimal, devemos seguir as regras de multiplicação para números decimais.

a) 0.6² = 0.6 × 0.6 = 0.36

b) (-0.4)² = (−0.4) × (-0.4) = 0.16

Tanto neste exemplo quanto no correspondente da seção anterior, observa -se que o quadrado de um número negativo é sempre positivo. Isso é verdade para os poderes uniformes, não apenas para o quadrado.

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