Qual é a importância da matemática no estudo de fenômenos eletromagnéticos?

Os fenômenos eletromagnéticos são aqueles relacionados às propriedades elétricas e magnéticas da matéria. Eles têm a ver com a descrição das partículas que têm carga elétrica quando estão em repouso ou se movendo.

Os fenômenos elétricos e magnéticos costumavam ser estudados separadamente por dois ramos da física, a saber, eletricidade e magnetismo, respectivamente. No entanto, foi descoberto que eles não eram fenômenos independentes, mas que estão intimamente relacionados, então todos se tornaram chamados de fenômenos eletromagnéticos.

Importância geral da matemática

Existem duas razões gerais pelas quais a matemática tem sido essencial para entender os fenômenos eletromagnéticos:

1. Permitido deduzir e estabelecer as leis que as governam

Os físicos descrevem fenômenos eletromagnéticos por meio de leis que deduzem ao observá -las e estudá -las. Eles fazem isso quando ocorrem naturalmente, ou em seus laboratórios ao realizar experimentos. Essas leis são, na realidade, representações matemáticas dos diferentes fenômenos.

As leis mais importantes do eletromagnetismo são:

• Lei de Coulomb.
• Leis de biot e savart.
• Lei de Lorentz.
• Leis de Maxwell.
• Lei do Ampére.
• Lei de Gauss.
• Leis de Faraday.

Cada uma dessas leis pode ser representada como uma equação ou uma fórmula que relaciona diferentes variáveis, como carga elétrica, velocidade, intensidade de corrente, campo magnético etc.

Em vista disso, nenhuma dessas leis existiria sem matemática. Portanto, sem matemática, sabíamos muito pouco sobre fenômenos eletromagnéticos.

2. Eles permitem prever fenômenos eletromagnéticos

Devido ao mesmo fato de que a matemática permite estabelecer as leis que governam esses fenômenos, eles também nos permitem usar essas leis para prever o comportamento de cobranças elétricas em diferentes cenários.

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Por exemplo, graças aos cálculos matemáticos, podemos determinar as forças de atração ou repulsão que existem entre duas cargas de repouso em repouso. Também nos permitiu prever como as moléculas de nosso corpo se comportariam quando sujeitas a fortes campos magnéticos, que inventaram a ressonância magnética nuclear para visualizar nossos órgãos internos sem a necessidade de cirurgia.

Por outro lado, a matemática também nos permitiu entender a natureza da luz, o que nada mais é do que uma onda eletromagnética que se espalha pelo espaço. Sem um profundo conhecimento da matemática, os físicos nunca teriam sido capazes de deduzir essa característica da luz, nem todas as tecnologias como lasers e telecomunicações poderiam ter se desenvolvido.

Importância de áreas específicas da matemática

Além dos usos gerais da matemática no eletromagnetismo mencionado acima, podemos destacar as seguintes aplicações específicas de cada ramo da matemática no estudo dos fenômenos eletromagnéticos:

1. Importância da aritmética no eletromagnetismo

Aritmética é a parte da matemática que tem a ver com o cálculo e o gerenciamento de números. Isso é essencial para qualquer ciência, especialmente para ciências naturais, como a física. Aritmética é o que nos permite usar fórmulas para calcular forças elétricas, campos magnéticos e outras variáveis ​​relacionadas a fenômenos eletromagnéticos.

No estudo desses fenômenos, devemos realizar muitas operações matemáticas, como somas, subtração, multiplicações, divisões, aprimoramento, arquivamento e até o cálculo dos logaritmos.

2. Importância da álgebra no eletromagnetismo

Além de realizar cálculos, o estudo do eletromagnetismo também implica poder manipular equações e resolvê -las para limpar as diferentes variáveis. Este é o campo da álgebra, o ramo da matemática que tem a ver com a generalização de operações matemáticas usando letras, números e símbolos.

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Álgebra é, talvez, uma das ferramentas mais importantes para um aluno de física e eletromagnetismo. Por exemplo, sem álgebra, não conseguimos resolver a equação da lei de Coulomb para determinar a distância entre duas cargas elétricas, dada a força que existe entre eles.

3. Importância da geometria e vetores no eletromagnetismo

Outro aspecto essencial da matemática usado em eletricidade e magnetismo são os vetores. Muitas leis e fórmulas de eletromagnetismo estão relacionadas a forças, posições no espaço e velocidades, e tudo isso são magnitudes físicas vetoriais (ou seja, são vetores).

Em alguns casos, esses vetores podem estar em duas e até três dimensões. Isso torna o estudo dos vetores, que faz parte da matemática, é de grande importância para entender os fenômenos eletromagnéticos.

Por outro lado, quando estudamos vetores em duas e três dimensões, fazemos uso constante de geometria e, em particular, de trigonometria. Por esse motivo, a geometria também é uma parte importante do conhecimento que precisamos para entender bem essa área da física.

4. Representação gráfica de fenômenos eletromagnéticos

Outra ferramenta muito importante para o eletromagnetismo que adquirimos ao estudar matemática e combina vários dos ramos mencionados, é a capacidade de representar equações e funções matemáticas em gráficos.

Ser capaz de ver uma representação visual de uma função matemática é quase sempre mais útil do que olhar para os símbolos e letras do mesmo. Além de nos dar aritmética, álgebra e geometria, a matemática também nos fornece ferramentas para representar as leis que descrevem o eletromagnetismo.

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Os gráficos podem ser feitos em duas e três dimensões e até quatro se incluirmos a cor como uma dimensão adicional.

5. Importância do cálculo diferencial e integral no eletromagnetismo

Finalmente, o eletromagnetismo não se limita a fórmulas e equações algébricas simples. De fato, a maioria das leis do eletromagnetismo é, em princípio, equações diferenciais bastante complexas, que são transformadas nas fórmulas que aprendemos na física do ensino médio por meio do cálculo integral.

Isso é algo que a maioria dos estudantes que apenas começam a estudar eletromagnetismo não precisa lidar. No entanto, o cálculo diferencial é, na realidade, a ferramenta matemática mais importante do que a maioria dos cientistas como Coulomb, Maxwell e Gauss usados ​​para estabelecer as leis que hoje carregam seus nomes.

Referências

1. Eletromagnetismo. Recuperado de.Wikipedia.org