Propriedades de carga pontual e lei de Coulomb

A Carga pontual, No contexto do eletromagnetismo, é a carga elétrica de dimensões tão pequenas, que podem ser consideradas um ponto. Por exemplo, partículas elementares com carga elétrica, prótons e elétrons, são tão pequenas que suas dimensões podem ser omitidas em inúmeras aplicações. Considere que uma carga é pontual facilita o trabalho de calcular suas interações e entender as propriedades elétricas do assunto.

Partículas elementares não são as únicas que podem ser cargas específicas. As moléculas ionizadas também podem ser, as esferas carregadas que Charles costumava. Coulomb (1736-1806) em seus experimentos e até na mesma terra. Todos podem ser considerados cargas específicas, desde que as vemos a distâncias muito maiores que o tamanho do objeto.

figura 1. As cargas específicas do mesmo sinal são repelidas, enquanto o sinal oposto é atraído. Fonte: Wikimedia Commons.

Como todos os corpos são feitos de partículas elementares, a carga elétrica é uma propriedade inerente da matéria, assim como a massa. Você não pode ter um elétron sem massa, e nem sem carga.

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Propriedades

Tanto quanto sabemos hoje, existem dois tipos de carga elétrica: positiva e negativa. Os elétrons têm uma carga de tipo negativa, enquanto os prótons têm positivo.

Cargas do mesmo sinal são repelidas, enquanto o sinal oposto é atraído. Isso é válido para qualquer tipo de carga elétrica, pontual ou distribuída sobre um objeto de dimensões mensuráveis.

Além disso, experimentos cuidadosos descobriram que a carga de prótons e o elétron têm exatamente a mesma magnitude.

Outro ponto muito importante a considerar é que a carga elétrica é quantizada. Até o momento, cargas elétricas isoladas não foram encontradas menos que a carga de elétrons. Todos são múltiplos disso.

Finalmente, a carga elétrica é preservada. Em outras palavras, a carga elétrica não é criada nem é destruída, mas pode ser transferida de um objeto para outro. Dessa forma, se o sistema estiver isolado, a carga total permanecerá constante.

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Unidades de carga elétrica

A unidade de carga elétrica no Sistema Internacional de Unidades (SI) é Coulomb, abreviada com uma capital C, em homenagem a Charles a. Coulomb (1736-1806), que descobriu a lei que leva seu nome e descreve a interação entre duas cargas específicas. Mais tarde, falaremos sobre ela.

A carga elétrica eletrônica, que é o menor possível que pode ser isolado na natureza, tem uma magnitude de:

e^- = 1.6 x 10 ^-16 C

Coulomb é uma unidade bastante grande; portanto, os submultiados são frequentemente usados:

-1 mili c = 1 mc = 1 x 10^-3 C

-1 micro c = 1 μC = 1 x 10^-6 C

-1 nano C = 1 nc = 1 x 10^-9 C

E como mencionamos antes, o sinal de e^- É negativo. A carga de prótons tem exatamente a mesma magnitude, mas com um sinal positivo.

Os sinais são uma questão de convenção, ou seja, existem dois tipos de eletricidade e é necessário distingui-los; portanto, um recebe o sinal (-) e o outro sinal (+). Benjamin Franklin fez essa designação e também enunciou o princípio de conservação de carga.

Para o tempo de Franklin, a estrutura interna do átomo ainda era desconhecida, mas Franklin observou que uma barra de vidro esfregada de seda era eletricamente carregada, chamando esse tipo de eletricidade positiva.

Qualquer objeto que foi atraído por essa eletricidade, tinha um sinal negativo. Depois que o elétron foi descoberto, observou -se que a barra de vidro carregada os atraiu, e é assim que a carga de elétrons foi negativa.

Lei de Coulomb para cargas específicas

No final do século 18, Coulomb, engenheiro do Exército Francês, dedicou muito tempo a estudar as propriedades dos materiais, as forças que agem nas vigas e na força de atrito.

Mas é mais lembrado pela lei que leva seu nome e descreve a interação entre duas cargas elétricas específicas.

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Deixe duas cargas elétricas q₁ e q₂. Coulomb determinou que a força entre eles, já por atração ou repulsão, era diretamente proporcional ao produto de ambas as cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Matematicamente:

F∝ q₁ . q₂ / r²

Nesta equação, F representa a magnitude da força e r É a distância que separa as cargas. A igualdade requer uma constante de proporcionalidade, que é chamada de constante eletrostática e é denotada como k_e.

Desta forma:

F = k. q₁ . q₂ /r²

Coulomb também descobriu que a força foi direcionada ao longo da linha que se junta às cargas. Então sim r É o vetor de unidade ao longo dessa linha, a lei de Coulomb como vetor é:

 Esta forma da lei de Coulomb se aplica apenas a cargas específicas.

Aplicação da lei de Coulomb 

Coulomb usou um dispositivo chamado Equilíbrio de torção Para seus experimentos. Através dele, o valor da constante eletrostática poderia ser estabelecido em:

k_e = 8.99 x 10⁹ N m²/C² ≈ 9.0 x 10⁹ N m²/C²

Em seguida, veremos um aplicativo. Você tem três cargas específicas que_PARA, q_B e que_C encontrado nas posições indicadas na Figura 2. Vamos calcular a força líquida em q_B.

Figura 2. A força na carga negativa é calculada pela lei de Coulomb. Fonte: f. Zapata.

A carga q_PARA atrai a carga q_B, Porque eles são sinais opostos. O mesmo pode ser dito sobre q_C. O diagrama corporal isolado está na Figura 2 à direita, o que mostra que ambas as forças são direcionadas ao longo do eixo vertical ou eixo Y e têm sentidos opostos.

A força líquida na carga q_B é:

F_R = F_Ab + F_Cb (Princípio da superposição)

Resta apenas substituir valores numéricos, tomando cuidado para escrever todas as unidades no sistema internacional (SI).

F_Ab = 9.0 x 10⁹ x 1 x 10^-9 x 2 x 10^-9 / (2 x 10^-2) ² N (+e) = 0.000045 (+e) N

F_Cb = 9.0 x 10⁹ x 2 x 10^-9 x 2 x 10^-9 / (1 x 10^-2) ² N (-e) = 0.00036 (-e) N

F_R = F_Ab + F_Cb = 0.000045 (+e) + 0.00036 (-e) N = 0.000315 (-e) N

Gravidade e eletricidade

Essas duas forças têm a mesma forma matemática. Obviamente, eles diferem no valor da proporcionalidade constante e na qual a gravidade trabalha com massas, enquanto a eletricidade o faz com cargas.

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Mas o importante é que ambos dependem do inverso ao quadrado da distância.

Existe um tipo único de massa e é considerado positivo, portanto a força gravitacional é sempre atraente, enquanto as cargas podem ser positivas ou negativas. Portanto, as forças elétricas podem ser atração ou repulsão, como o caso.

E temos esse detalhe que deriva do exposto: todos os objetos em queda livre têm a mesma aceleração, enquanto estão perto da superfície da terra.

Mas se liberarmos um próton e um elétron próximo a um plano carregado, por exemplo, o elétron terá uma aceleração muito maior do que a do próton. Além disso, as acelerações terão sentidos opostos.

Finalmente, a carga elétrica é quantizada, conforme declarado. Isso significa que podemos encontrar cargas 2,3 ou 4 vezes a do elétron -ou a do próton -mas nunca 1.5 vezes esta carga. As massas não são múltiplas de qualquer massa única.

No mundo das partículas subatômicas, a força elétrica excede a magnitude gravitacional. No entanto, em escalas macroscópicas, a força da gravidade é a que predomina. Onde? No nível dos planetas, o sistema solar, da galáxia e mais.

Referências

1. Figueroa, d. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 5. Eletrostática. Editado por Douglas Figueroa (USB).
2. Giancoli, d. 2006. Física: Princípios com aplicações. 6º. Ed Prentice Hall.
3. Kirkpatrick, l. 2007. Física: uma olhada no mundo. 6ª edição abreviada. Cengage Learning.
4. Cavaleiro, r. 2017. Física para cientistas e engenharia: uma abordagem de estratégia. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Física da Universidade com Física Moderna. 14º. Ed. V 2.