Arquimedes

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Quem foi arquimedes?

Arquimedes de Siracusa (287-212 a.C.) Ele era matemático, físico, inventor, engenheiro e astrônomo grego da antiga cidade de Siracusa, na ilha da Sicília. Suas contribuições mais proeminentes são o princípio da alavanca, o desenvolvimento do método de exaridade, o método mecânico ou a criação do primeiro planetário, entre muitos outros.

Atualmente, é considerado uma das três figuras mais importantes da matemática da antiguidade, juntamente com Euclides e Apollonius, uma vez que suas contribuições significavam importantes avanços científicos para o tempo nas áreas de cálculo, físico, geometria e astronomia.

Por sua vez, isso o torna um dos cientistas mais proeminentes da história da humanidade. 

Embora existam poucos detalhes de sua vida pessoal -e aqueles que se conhecem são de confiabilidade duvidosa -suas contribuições são conhecidas graças a uma série de cartas escritas sobre seu trabalho e realizações que conseguiram se preservar até hoje, pertencentes à correspondência isso mantido por anos com amigos e outros matemáticos da época.

Archimedes era famoso em seu tempo graças a suas invenções, que chamaram a atenção de seus contemporâneos, em parte porque eram usados ​​como dispositivos de guerra para evitar, com sucesso, numerosas invasões romanas.

No entanto, diz -se que ele alegou que a única coisa realmente importante era a matemática e que suas invenções eram apenas o produto da geometria aplicada Hobb. De fato, seu trabalho em matemática pura tem sido muito mais apreciada do que suas invenções.

Biografia de Arquimedes

Nascimento e os primeiros anos

Arquimedes de Syracuse nasceu aproximadamente 287 para.C. Você não tem muita informação sobre seus primeiros anos, embora se possa dizer que ele nasceu em Syracuse, o principal porto marítimo da ilha da Sicília, hoje na Itália.

Naquela época, Syracuse era uma das cidades que formavam a magna Grécia, que era o território que ocupava os colonos de origem grega para a área sul da Península Italiana e na Sicília.

Não são conhecidos dados concretos sobre a mãe de Archimedes. Em relação ao pai, sabe -se que isso era chamado Fidias e que ele foi dedicado à astronomia. Os dados deste pai são conhecidos graças a um fragmento do livro O balcão de areia, escrito por Archimedes, no qual ele menciona seu nome.

Por outro lado, o historiador, filósofo e biógrafo Plutarco disse em seu livro Vidas paralelas que os arquimedes tinham um relacionamento sanguíneo com Hierón II, um tirano que estava no comando em Siracusa de 265 para.C. Mas você não tem dados sobre sua vida pessoal, ou se você se casou ou teve filhos.

Treinamento

Como conseqüência das poucas informações sobre os arquimedes, não se sabe ao certo onde ele obteve seu primeiro treinamento.

No entanto, vários historiografistas determinaram que há uma grande possibilidade de que Archimedes tenha estudado em Alexandria, o mais importante centro cultural e de ensino grego da região.

Essa suposição depende das informações oferecidas pelo historiador grego Diodoro Sicle, que indicou esses dados.

Além disso, em muitos de seus trabalhos Archimedes menciona outros cientistas da época cujo trabalho estava concentrado em Alexandria, para que se possa assumir que ele se desenvolveu efetivamente naquela cidade.

Algumas das personalidades com as quais acredita -se que os arquimedes interagem em Alexandria são o geógrafo, matemático e astronom.C.), E o matemático e astrônomo Conon de Samos (CA. 280-CA. 220 a.C.).

Motivação familiar

Por outro lado, o fato de que o pai de Archimedes poderia ter influenciado notavelmente as inclinações que ele demonstrou posterior.

Após seu estágio em Alexandria, acredita -se que Archimedes voltou a Syracuse.

Trabalho científico

Depois de retornar a Syracuse, Archimedes começou a criar artefatos diferentes que logo ganharam alguma popularidade entre os habitantes da cidade. Nesse período, ele foi completamente entregue ao trabalho científico, produziu invenções diferentes e deduziu várias noções matemáticas muito avançadas para seu tempo.

Por exemplo, dedicando -se ao estudo das características das curvas sólidas e figuras planas, passou a aumentar os conceitos relacionados ao cálculo integral e diferencial, que foi desenvolvido posteriormente.

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Da mesma forma, Archimedes foi quem definiu que o volume associado a uma esfera corresponde a duas vezes o tamanho do cilindro que a contém, e foi quem inventou a polia composta, com base em suas descobertas na lei da alavanca.

Conflito em Siracusa

Durante 213 para.C. Soldados romanos entraram na cidade de Syracuse e sitiados para desistir.

Esta ação foi liderada pelo militar romano e político Marco Claudio Marcelo (270-208 para.C.) Dentro da estrutura da segunda guerra púnica. Posteriormente, ele era conhecido como La Espada de Roma, desde que acabou conquistando Siracusa.

No meio do conflito, que durou dois anos, os habitantes de Syracuse lutaram contra os romanos com coragem e fervoridade, e Arquimedes desempenhou um papel muito importante, porque ele se dedicou à criação de ferramentas e instrumentos que ajudariam a vencer os romanos.

Finalmente, Marco Claudio Marcelo levou a cidade de Syracuse. Antes do grande talento de Archimedes, Marcelo ordenou um imposto que não o machucaria ou o mataria. No entanto, Archimedes foi morto nas mãos de um soldado romano.

Morte

Arquimedes morreu em 212 para.C. Mais de 130 anos após sua morte, em 137 para.C., O escritor, político e filósofo Marco Tulio Cícero ocupou uma posição na administração de Roma e queria encontrar a tumba de Archimedes.

Esta tarefa não foi fácil, porque Cícero não conseguiu encontrar ninguém para indicar o site preciso. No entanto, ele finalmente conseguiu, muito perto da porta de Agrigento e em condições deploráveis.

Cícero limpou o túmulo e descobriu que, neste, uma esfera estava registrada dentro de um cilindro, como uma referência à descoberta sobre o volume que os arquimedes fizeram há muito tempo.

Versões sobre sua morte

Primeira versão

Uma das versões estabelece que Archimedes estava no meio de resolver um problema matemático quando um soldado romano se aproximou dele. Dizem que os arquimedes poderiam ter pedido um pouco de tempo para resolver o problema, para que o soldado o tivesse matado.

Segunda versão

A segunda versão é semelhante à primeira. Conta que Archimedes estava resolvendo um problema de matemática quando a cidade levou.

Um soldado romano entrou em seu recinto e ordenou que ele conhecesse Marcelo, antes do qual Arquimedes respondeu dizendo que ele deveria resolver o problema em que estava trabalhando. O soldado foi incomodado por esta resposta e o matou.

Terceira versão

Esta hipótese indica que os arquimedes tinham uma grande diversidade de instrumentos de matemática em suas mãos. Então, um soldado o viu e parecia -lhe que ele poderia estar carregando elementos valiosos, então ele o matou.

Quarta versão

Esta versão relata que Archimedes estava agachado perto do chão, contemplando alguns planos que ele estava estudando. Aparentemente, um soldado romano chegou para trás e, sem saber que eram arquimedes, perfurou -o com a espada.

Arquimedes Contribuições científicas

O Princípio dos Arquimedes

O Princípio da Arquimedes é considerado pela ciência moderna como um dos legados mais importantes da antiguidade.

Ao longo da história e da maneira oral, foi transmitido que Arquimedes chegou a sua descoberta acidentalmente, graças ao fato de que o rei Hierón o confia para verificar se uma coroa de ouro, enviada para a fabricação por ele, foi feita apenas de ouro puro e não continha alguma outro metal. Eu tive que realizar sem destruir a coroa.

Dizem que, enquanto os arquimedes meditavam sobre como resolver esse problema, ele decidiu.

Dessa maneira, descobriria o princípio científico que estabelece que "todo corpo total ou parcialmente submerso em um fluido (líquido ou gás) recebe um impulso ascendente, igual ao peso do fluido despejado pelo objeto".

Esse princípio significa que os fluidos exercem uma força ascendente - que empurra para cima - em qualquer objeto submerso neles e que a quantidade dessa força de impulso é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo submerso, independentemente do seu peso.

A explicação desse princípio descreve o fenômeno da flutuação e é encontrada em seu Tratado sobre corpos flutuantes.

O Princípio do Arquimedes foi enormemente aplicado em posteridade para a flotação de objetos maciços, como submarinos, navios, salva -vidas e balões de ar quente.

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Método mecânico

Outra das contribuições mais importantes da Archimedes foi a inclusão de um método puramente mecânico - isto é, técnico - no raciocínio e argumentação de problemas geométricos, o que significava uma maneira sem precedentes de resolver esse tipo de problema.

No contexto de Archimedes, a geometria era considerada uma ciência exclusivamente teórica, e o comum era que, por matemática pura, ele era descendente para outras ciências práticas nas quais seus princípios poderiam ser aplicados.

Por esse motivo, hoje é considerado o precursor da mecânica como uma disciplina científica.

Na escrita em que o matemático expõe o novo método a seu amigo Eratósten, ele indica que permite questões de matemática através da mecânica, e que, de certa forma, é mais fácil construir a demonstração de um teorema geométrico se tiver algum conhecimento prático anterior , que se você não tiver ideia disso.

Esse novo método de pesquisa preparado por Archimedes se tornaria o precursor do estágio informal da descoberta e formulação de hipóteses do método científico moderno.

Explicação da lei da alavanca

Enquanto a alavanca é uma máquina simples que foi usada desde o tempo muito anterior para Archimedes, foi ele quem formulou o princípio que explica sua operação em seu tratado Sobre o equilíbrio dos planos.

Na formulação desta lei, Archimedes estabelece princípios que descrevem os diferentes comportamentos de uma alavanca, colocando dois corpos nela, dependendo do seu peso e de sua distância do ponto de apoio.

Dessa forma, ressalta que dois corpos capazes de serem medidos (comensuráveis), localizados em uma alavanca, são equilibrados quando são inversamente distâncias proporcionais ao seu peso.

Da mesma maneira, os corpos imensuráveis ​​(que não podem ser medidos) o fazem), mas essa lei foi demonstrável por arquimedes apenas com corpos do primeiro tipo.

Sua formulação do princípio da alavanca é um bom exemplo da aplicação do método mecânico, pois explica em uma carta endereçada a Dosito, elaborou -a primeiro através de métodos de mecânica que colocam em prática.

Posteriormente, ele formulou usando métodos de geometria (teóricos). A partir desta experimentação sobre os corpos, a noção de centro de gravidade também destacou.

Desenvolvimento do método de exaridade ou exaustão para demonstração científica

A exaridade é um método usado na geometria que consiste em se aproximar de figuras geométricas cuja área é conhecida, por meio de registro e círculo eleitoral, em algum outro cuja área deve ser conhecida.

Embora Archimedes não fosse o criador desse método, ele o desenvolveu com maestria, conseguindo calcular através dele um valor preciso de pi Pi.

Arquimedes, usando o método de exaridade, hexágonos registrados e circunscritos para um círculo de diâmetro 1, reduzindo ao absurdo a diferença entre a área dos hexágonos e a da circunferência.

Para fazer isso, ele atribuiu os hexágonos criando polígonos até 16 lados. Assim, chegou a especificar que o valor de Pi (da relação entre o comprimento de um círculo e seu diâmetro) está entre os valores 3.14084507… e 3.14285714 …… .

Arquimedes usou magistralmente o método de exaridade porque ele não apenas conseguiu abordar o cálculo do valor do PI com uma margem de erro razoavelmente baixa e, portanto, desejada, mas também, porque era um número irracional, através desse método e dos resultados obtidos colocou as bases que germinariam no sistema de cálculo infinitesimal e, posteriormente, no cálculo integral moderno.

A medida do círculo

Para determinar a área de um círculo, Archimedes usou um método que consistia em desenhar um quadrado que se encaixa exatamente dentro de um círculo. 

Sabendo que o quadrado da praça era a soma de seus lados e que a área do círculo era maior, começou a trabalhar para obter abordagens. Isso fez isso substituindo o quadrado por um polígono de 6 e depois trabalhou com polígonos mais complexos.

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Arquimedes foi o primeiro matemático na história a abordar um cálculo sério do número PI.

A geometria de esferas e cilindros

Entre os nove tratados que compilam o trabalho de arquimedes em matemática e física, são dois volumes sobre a geometria de esferas e cilindros.

Este trabalho é sobre a determinação de que a superfície de qualquer esfera do raio é quatro vezes a de seu maior círculo e que o volume de uma esfera é dois terços do cilindro em que está registrado.

Archimedes Invenções

O odômetro

Também conhecido como AccountKilometers, foi uma invenção desse homem famoso.

Este dispositivo foi construído com base no início de uma roda que, quando gira engrenagens ativas que permitem calcular a distância percorrida.

De acordo com esse mesmo princípio, Archimedes projetou vários tipos de odômetros para fins militares e civis.

O primeiro planetário

Com base no testemunho de muitos escritores clássicos, como Cícero, Ovídio, Claudian.

É um mecanismo constituído por uma série de "esferas" que conseguiram imitar o movimento dos planetas. Até agora, os detalhes desse mecanismo são desconhecidos.

Segundo Cícero, os planetários construídos por Archimedes eram dois. Em um deles a terra e várias constelações próximas a ela foram representadas e.

No outro, com uma única rotação, o sol, a lua e os planetas fizeram seus próprios movimentos e independentes em relação às estrelas fixas da mesma maneira que fizeram isso em um dia real. Neste último, além disso, fases sucessivas e eclipses da lua poderiam ser observadas.

Os arquimedes parafusos

O parafuso Archimedes é um dispositivo usado para executar o transporte de água abaixo por uma inclinação, por meio de um tubo ou cilindro.

De acordo com o historiador grego Diodoro, graças a esta invenção, a irrigação das terras férteis localizadas em todo o rio Nilo, no antigo Egito, foi facilitado, uma vez que as ferramentas tradicionais exigiam um imenso esforço físico que esgotou os trabalhadores.

O cilindro usado tem um parafuso do mesmo comprimento, que mantém um sistema de hélices ou barbatanas que executam um movimento rotativo acionado manualmente por uma alavanca rotativa interconectada.

Dessa forma, as hélices conseguem empurrar qualquer substância de baixo para cima, formando um tipo de circuito infinito.

Garra de Archimedes

A garra de Arquimedes, ou a mão de ferro, como também é conhecida, foi uma das armas de guerra mais assustadoras criadas por esse matemático, tornando -se o mais importante para a defesa da Sicília de invasões romanas.

De acordo com uma investigação dos professores da Universidade de Drexel Chris Rorres (Departamento de Matemática) e Harry Harris (Departamento de Engenharia Civil e Arquitetura), era uma grande alavanca que tinha um gancho de aderência preso à alavanca através de uma corrente que pendurava a partir dele.

Através da alavanca, o gancho foi manipulado para que caísse no navio inimigo, e o objetivo era engancá -lo e aumentá -lo a tal ponto que, quando você o libertar, seria possível derramá -lo completamente, ou atingir as rochas da costa.

Rorres e Harris apresentaram no Simpósio "Máquinas e estruturas extraordinárias da antiguidade" (2001), uma representação em miniatura deste dispositivo intitulado "Uma máquina de guerra formidável: Construção e operação da mão de ferro de arquimedes".

Para a realização deste trabalho, eles confiaram nos argumentos dos historiadores antigos Polibio, Plutarch e Tito Livio.

Referências

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