Apollonio de Perga Biografia, Contribuições e Escritos

Apollonio de Perga (Perga, C. 262 a. C. - Alexandria, c. 190 a. C.) Ele era um matemático, geômetro e astrônomo da Escola de Alexandria reconhecido por seu trabalho dos cônicos, um trabalho importante que representava avanços significativos para astronomia e aerodinâmica, entre outros campos e ciências onde se aplica. Sua criação inspirou outros acadêmicos, como Isaac Newton e René Descartes, por seus avanços tecnológicos subsequentes em diferentes momentos.

De seu trabalho Seções cônicas A elipse, parábola e hipérbole, termos e definições de figuras geométricas que atualmente ainda têm importância na resolução de problemas matemáticos.

Apollonio de Perga é o autor de seções cônicas.

Ele também é o autor da hipótese das órbitas excêntricas, nas quais resolve e detalha o movimento tentativo dos planetas e a velocidade variável da lua. Em seu teorema do Apolônio, determina como dois modelos podem ser equivalentes se ambos começarem a partir dos parâmetros certos.

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Biografia

Conhecido como "o grande geômetro", nasceu em aproximadamente 262 para. C. Em Perga, localizado na panfilia dissolvida, durante os governos de Ptolomeu III e Ptolomeu IV.

Ele foi educado em Alexandria como um dos discípulos de Euclín. Pertencia à Era de Ouro dos Matemáticos da Grécia Antiga, composta por Apollonius junto com os grandes filósofos da Euclédia e Arquimedes.

Tópicos como astrologia, cônicos e esquemas para expressar grandes números caracterizaram seus estudos e principais contribuições.

Apollonio era uma figura proeminente de matemática pura. Suas teorias e resultados foram tão avançados para o tempo que muitos deles não tiveram verificação até muito mais tarde.

E sua sabedoria estava tão centrada e humilde que ele próprio disse em seus escritos que as teorias deveriam ser estudadas "para o seu próprio bem", como declarou no prefácio de seu quinto livro de cônicos.

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Contribuições

A linguagem geométrica usada por Apollonius foi considerada moderna. Portanto, suas teorias e ensinamentos moldaram bastante o que sabemos hoje como geometria analítica.

Seções cônicas 

Seu trabalho mais importante é Seções cônicas, que é definido como os formulários obtidos de um cone intercedado por diferentes aviões. Essas seções foram classificadas em sete: um ponto, uma linha, algumas linhas, a parábola, a elipse, o círculo e a hipérbole.

Foi nesse mesmo livro que ele cunhou os termos e definições de três elementos essenciais na geometria: Hyperblo, parábola e elipse.

Interpretou cada uma das curvas que compõem a parábola, elipse e hiperbola como uma propriedade cônica fundamental equivalente a uma equação. Por sua vez, isso foi aplicado a eixos oblíquos, como os formados por um diâmetro e uma tangente no final, que são obtidos através da seção de um cone circular oblíquo.

Ele mostrou que os eixos oblíquos são apenas uma questão específica, explicando que a maneira como o cone é cortado é indiferente e não é importante. Ele tentou com essa teoria que a propriedade cônica elementar poderia ser expressa na própria forma, desde que fosse baseada em um novo diâmetro e na tangente localizada no final.

Classificação de problemas 

Apollonius também classificou os problemas geométricos on -line, planos e sólidos, dependendo de sua solução com curvas, linhas cônicas retas e circunferências de acordo com cada caso. Essa distinção não existia na época e significou um progresso notável que gerenciava a base para identificar, organizar e espalhar sua educação.

Solução de equações

Por meio de técnicas geométricas inovadoras, ele elevou a solução para equações de segundo grau que atualmente são aplicadas em estudos da referida área e matemática.

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Teoria do epiciclo

Essa teoria foi implementada em princípio por Apollonius of Perga para explicar como funcionou o suposto movimento retrógrado dos planetas no sistema solar, um conceito conhecido como retrógrada, no qual todos os planetas entraram, exceto a lua e o sol.

Foi usado para determinar a órbita circular na qual um planeta girava considerando a localização de seu centro de rotação em outra órbita circular adicional, na qual o referido centro de rotação se movia e onde a terra estava.

A teoria era obsoleta com os avanços subsequentes do copregênico de Nicolás.

Escritos

Apenas dois trabalhos de Apollonius sobreviveram hoje: seções cônicas e sobre a seção de motivos. Seus trabalhos foram essencialmente desenvolvidos em três campos, como geometria, física e astronomia.

Os 8 livros de seções cônicas

Livro I: Modos de obtenção e propriedades fundamentais dos cônicos.

Livro II: Diâmetros, eixos e assíntotas.

Livro III: Teoremas Notáveis ​​e Novos. Propriedades dos focos.

Livro IV: Número de pontos de interseção cônicos.

Livro V: segmentos de distância máxima e mínima para cônicos. Centro de curvatura normal, evoluta.

Livro VI: Igualdade e Similaridade de Seções Conínas. Problema inverso: dado o cônico, encontre o cone.

Livro VII: Relações Métricas em Diâmetros.

Livro VIII: Seu conteúdo é desconhecido, pois é um de seus livros perdidos. Existem diferentes hipóteses sobre o que eu poderia ter escrito no.

Sobre a seção de motivos

Se houver duas linhas e cada uma tem um ponto nelas, o problema é desenhar outra linha por outro ponto, de modo que, ao cortar as outras linhas, segmentos que estão dentro de uma determinada proporção são necessários. Os segmentos são os comprimentos localizados entre os pontos em cada uma das linhas.

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Este é o problema que Apollonio apresenta e resolve em seu livro Sobre a seção de motivos.

Outros trabalhos

Sobre a seção da área, Seção determinada, Lugares planos, Inclinações e tangências ou "o problema de Apollonius" são outros de suas muitas obras e contribuições que foram perdidas no tempo.

O grande matemático Papo de Alejandría foi aquele que estava principalmente encarregado de espalhar as grandes contribuições e avanços de Apollonius de Perga, comentando sobre seus escritos e dispersando seu importante trabalho em um grande número de livros.

Así fue como de generación en generación la obra de Apolonio trascendió la Antigua Grecia hasta llegar a occidente en la actualidad, siendo una de las figuras más representativas de la historia por establecer, caracterizar, clasificar y definir la naturaleza de las matemáticas y la geometría en o mundo.

Referências

1. Boyer, Carl P. Uma história de matemática. John Wiley & Sons. Nova York, 1968.
2. Frito, Michael n. e sabetai unguru. Apollonius da conica de Perga: texto, contexto, subtexto. Brill, 2001.
3. Burton, d. M. A história da matemática: uma introdução. (Quarta edição), 1999.
4. Gisch, d. "Problema de Apollonius: um estudo de soluções e suas conexões", 2004.
5. Greenberg, m. J. Geometrias euclidianas e não euclidianas Desenvolvimento e história. (terceira edição). C.H. Freeman and Company, 1993.