Aceleração da gravidade o que é, como é medido e exercícios
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- Melvin Mueller
O Aceleração da gravidade o A aceleração gravitacional é definida como a intensidade do campo gravitacional da terra. Isto é, a força que isso exerce em qualquer objeto, por unidade de massa.
É indicado com a letra já familiar G e seu valor aproximado nas proximidades da superfície da Terra é 9.8 m/s2. Esse valor pode experimentar pequenas variações com latitude geográfica e também com a altura em relação ao nível do mar.
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A aceleração da gravidade, além de ter a magnitude mencionada, tem direção e significado. De fato, é direcionado verticalmente para o centro da terra.
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O campo gravitacional da Terra pode ser representado como um conjunto de linhas radiais que apontam para o centro, como pode ser visto na figura anterior.
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Qual é a aceleração da gravidade?
O valor da aceleração da gravidade na terra ou em qualquer outro planeta é equivalente à intensidade do campo gravitacional que produz, que não depende dos objetos que estão ao seu redor, mas apenas de sua própria massa e seu raio.
Freqüentemente, a aceleração da gravidade é frequentemente definida como a aceleração experimentada por qualquer objeto em queda livre nas proximidades da superfície da Terra.
Na prática, isso é o que quase sempre acontece, como veremos nas seções a seguir, nas quais a lei universal de gravitação universal de Newton será usada.
Dizem que Newton descobriu esta famosa lei enquanto meditava na queda dos corpos sob uma árvore. Ao sentir o golpe da maçã em sua cabeça, ele imediatamente soube que a força que faz a maçã cair é a mesma que faz com que a lua orbite ao redor da terra.
A lei de gravitação universal
Certa ou não a lenda da Apple, Newton percebeu que a magnitude da força de atração gravitacional entre dois objetos, por exemplo, entre a terra e a lua, ou a terra e a maçã, teve que depender das massas delas:
Onde m1 Pode ser a massa da terra e m2, A massa da lua ou maçã. Uma massa maior, uma maior atração existe entre os corpos. Mas a mais distância, menos força, pois isso deve ser inversamente proporcional ao quadrado de distância r que os separa:
Isso é verdade, independentemente de quão grande ou pequeno são as massas em questão. Ao combinar esses fatos, a força da gravidade permaneceria dessa maneira:
É necessária uma constante de proporcionalidade para ter esta lei empírica pronta. Newton calculou a constante G, de modo que a fórmula descreve com toda a precisão os movimentos dos corpos celestes na escala do sistema solar e além:
Onde g = 6.67 x 10-onze N.m2/kg2
Características da força gravitacional
A força gravitacional é sempre atraente; isto é, os dois corpos aos quais afeta são atraídos um pelo outro. O oposto não é possível, uma vez que as órbitas dos corpos celestes são fechados ou abertos (cometas, por exemplo) e uma força de repulsão nunca pode produzir uma órbita fechada. Então as massas sempre atraem, o que quer que aconteça.
Uma abordagem bastante boa para a forma real da terra (M1) E a lua ou maçã (M2) é assumir que eles têm uma forma esférica. A figura a seguir é uma representação desse fenômeno.
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Aqui estão ambos a força exercida M1 Sobre m2, Como aquele que exerce m2 Sobre m1, ambos de igual magnitude e direcionados ao longo da linha que se junta aos centros. Eles não são cancelados, pois são aplicados a diferentes objetos.
Em todas as seções a seguir, supõe -se que os objetos sejam homogêneos e esféricos, portanto, seu centro de gravidade coincide com seu centro geométrico. Toda massa concentrada pode ser assumida apenas lá.
Como a gravidade é medida em diferentes planetas?
A gravidade pode ser medida com um liêméter, um aparelho que serve para fazer a seriedade medida em pesquisas gravimétricas geofísicas. Atualmente, eles são muito mais sofisticados que os originais, mas no começo foram baseados no pêndulo.
O pêndulo consiste em uma corda fina, clara e inestável de comprimento l. Um de seus finais é fixado em um suporte e o outro pendura uma massa m.
Quando o sistema está em equilíbrio, a massa está pendurada na vertical, mas quando é separada dele, começa a oscilar a execução de um movimento de balanço. A gravidade é responsável por isso. Para tudo o que se segue, é válido assumir que a gravidade é a única força que age no pêndulo.
Pode servir a você: balão aerostático: história, características, partes, como funcionaO período de balanço do pêndulo para pequenas oscilações, é dado pela seguinte equação:
A força t não depende da massa, mas do comprimento do L e do valor de g. Square, os dois membros da equação são:
O relacionamento entre T2 e eu É linear: uma linha do formulário y = a.x, onde o valor de para, A inclinação da linha é precisamente (4π2/g).
Experimentar para determinar o valor de g
Materiais
- 1 esferito de metal.
- Corda de vários comprimentos diferentes, pelo menos 5.
- Fita métrica.
- Transportador.
- Cronômetro.
- Um suporte para definir o pêndulo.
- Milimetering Paper ou Computer Program com planilha.
Procedimento
- Selecione uma das cordas e monte o pêndulo. Meça o comprimento da corda + o raio da esfera. Este será o comprimento l.
- Remova o pêndulo da posição de equilíbrio a cerca de 5 graus (identifique -o com o transportador) e deixe -o oscilado.
- Inicie simultaneamente o cronômetro e meça o tempo de 10 oscilações. Anote o resultado.
- Repita o procedimento anterior para os outros comprimentos.
- Encontre o tempo que leva o pêndulo para executar uma oscilação (dividindo cada um dos resultados anteriores por 10).
- Quadrado cada valor obtido, obtendo t2
- No artigo milímetro, represente cada valor de T2 No eixo vertical, contra o respectivo valor de L no eixo horizontal. Seja consistente com as unidades e não se esqueça de levar em consideração o erro de apreciação dos instrumentos utilizados: fita métrica e stopwatch.
- Desenhe a melhor linha que se encaixa nos pontos gráficos.
- Encontre a ladeira m desta linha usando dois pontos que pertencem a ela (não necessariamente pontos experimentais). Adicione o erro experimental.
- As etapas acima podem ser realizadas com uma planilha e a opção de construir e ajustar uma linha reta.
- Do valor da inclinação para limpar o valor de g Com sua respectiva incerteza experimental.
Valor padrão de g Na terra, na lua e em Marte
O valor padrão da gravidade na Terra é: 9.81 m/s2, aos 45 de latitude do norte e no nível do mar. Como a Terra não é uma esfera perfeita, os valores de g Eles variam um pouco, sendo maiores nos pólos e menores do Equador.
Aqueles que desejam conhecer o valor em sua localidade podem encontrá -lo atualizado no site do Instituto de Metroções da Alemanha PTB (Physikalisch-Technische BundesAnstalt), na seção Sistema de informação por gravidade (GIZ).
Pode servir a você: Diretor Vector: Equação direta, exercícios resolvidosA gravidade na lua
O campo gravitacional da lua foi determinado pela análise dos sinais de rádio do espaço sondas que orbitam o satélite. Seu valor na superfície lunar é 1.62 m/s2
A gravidade em Marte
O valor de gP Para um planeta, depende de sua massa m e seu raio da seguinte forma:
Portanto:
Para o planeta Marte, os seguintes dados estão disponíveis:
M = 6.4185 x 1023 kg
R = 3390 km
G = 6.67 x 10-onze N.m2/kg2
Com esses dados, sabemos que a gravidade de Marte é 3.71 m/s2. Naturalmente, a mesma equação pode ser aplicada aos dados da lua ou qualquer outro planeta e, assim, estimar o valor de sua gravidade.
Exercício resolvido: a maçã que cai
Suponha que tanto a terra quanto a maçã tenham uma forma esférica. A massa da terra é m = 5,98 x 1024 kg e seu raio é r = 6,37 x 106 m. A massa da maçã é m = 0.10 kg. Suponha que não haja outra força, exceto a da gravidade. Da lei de gravitação universal de Newton:
a) a força gravitacional exercida na maçã.
b) A aceleração experimentada pela Apple ao liberá -la de uma certa altura, de acordo com a segunda lei de Newton.
Solução
a) A maçã (suposta esférica, assim como a terra) tem um raio muito pequeno em comparação com o raio terrestre e está imerso em seu campo gravitacional. A figura a seguir não é evidentemente, mas há um esquema do campo gravitacional g, e a força F Exerorado pela Terra na Apple:
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Ao aplicar a lei de gravitação universal de Newton, a distância entre os centros pode ser considerada aproximadamente o mesmo valor que o raio da terra (a altura da qual a maçã cai também é insignificante em comparação com o raio terrestre). Portanto:
b) De acordo com a segunda lei de Newton, a magnitude da força exercida na maçã é:
F = ma = mg
Cujo valor é 0.983 n, de acordo com o cálculo anterior. Equalizando os dois valores e depois a limpeza da magnitude da aceleração é obtida:
mg = 0.983 n
G = 0.983 N/0.10 kg = 9.83 m/s2
Esta é uma abordagem muito boa para o valor padrão da gravidade.
Referências
- Giancoli, d. (2006). Física: Princípios com aplicações. Sexta edição. Prentice Hall. 118-122.
- Hewitt, Paul. (2012). Ciência física conceitual. QUINTA EDIÇÃO. Pearson. 91 - 94.
- Rex, a. (2011). Fundamentos da Física. Pearson. 213-221.
- « Aplicações dos conceitos de energia, poder, força, trabalho
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