Taxa efetiva

Qual é a taxa efetiva?

O taxa efetiva o Taxa de juros efetivos é a taxa de juros que é realmente ganhada ou paga em um investimento, empréstimo ou outro produto financeiro, devido ao resultado da capitalização por um certo período de tempo. Também é chamado de taxa de juros anual efetiva ou taxa anual equivalente.

A taxa efetiva é uma maneira de reafirmar a taxa de juros anual, para que os efeitos de capitalização sejam levados em consideração. É usado para comparar o interesse anual entre empréstimos com diferentes períodos de capitalização (semana, mês, ano etc.).

Na taxa efetiva, a taxa periódica é anualizada usando capitalização. É o padrão na União Europeia e em um grande número de países ao redor do mundo.

A taxa efetiva é um conceito análogo também usado para poupança ou investimento, como um certificado de depósito. 

Como qualquer empréstimo é um produto de investimento para o credor, o termo pode ser usado para aplicá -lo a essa transação, alterando o ponto de vista.

Qual é a taxa efetiva para?

A taxa efetiva é um conceito importante em finanças, porque é usado para comparar diferentes produtos, como empréstimos, linhas de crédito ou produtos de investimento, que calculam o interesse composto de uma maneira diferente.

Por exemplo, se o investimento paga 10%, capitalizando mensalmente e o investimento B paga 10,1%, capitalizado semestralmente, a taxa efetiva pode ser usada para determinar qual investimento realmente pagará mais no curso do ano.

A taxa efetiva é mais precisa em termos financeiros, levando em consideração os efeitos da capitalização. Ou seja, tomando cada período em que o interesse não é calculado na capital principal, mas no valor do período anterior, que inclui capital e juros.

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Esse raciocínio é facilmente compreensível quando a economia é considerada: os interesses são capitalizados todos os meses e todos os meses o economizador gera interesses sobre os interesses do período anterior.

Como efeito de capitalização, os juros ganhos por um ano representam 26,82%do valor inicial, em vez de 24%, que é a taxa de juros mensal de 2%, multiplicada por 12.

Como a taxa efetiva é calculada?

A taxa de juros anual efetiva pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

Taxa efetiva = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

Nesta fórmula, I é igual à taxa de juros anual estabelecida e N é igual ao número de períodos de capitalização no ano, que geralmente é semestral, mensal ou diário.

O foco aqui é o contraste entre a taxa efetiva e eu. Se eu, a taxa de juros anual for de 10%, então com uma capitalização mensal, onde n é igual ao número de meses em um ano (12), a taxa de juros anual efetiva é de 10.471%. A fórmula apareceria como:

(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10.471%.

O uso da taxa efetiva nos ajuda a entender o quão diferente é realizado um empréstimo ou investimento se for capitalizado semestralmente, mensalmente, diariamente ou em qualquer outro período de tempo.

Exemplo

Se tivéssemos $ 1.000 Em um empréstimo ou investimento que é capitalizado mensalmente, geraríamos US $ 104,71 em juros em um ano (10,471% de US $ 1.000), uma quantia maior do que se tivéssemos o mesmo empréstimo ou investimento capitalizado anualmente.

A capitalização anual só geraria US $ 100 em juros (10% de US $ 1.000), uma diferença de US $ 4,71.

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Se o empréstimo ou investimento for capitalizado diariamente (n = 365) em vez de mensalmente (n = 12), os juros nesse empréstimo ou investimento serão de US $ 105.16.

Como regra geral, quanto mais períodos ou capitalizações (n) o investimento ou empréstimo tiver, maior a taxa efetiva será.

Diferença com a taxa nominal

A taxa nominal é a taxa anual estabelecida, indicada por um instrumento financeiro. Esse interesse funciona de acordo com o interesse simples, independentemente dos períodos de capitalização.

A taxa efetiva é a que distribui os períodos de capitalização durante um plano de pagamento. É usado para comparar o interesse anual entre empréstimos com diferentes períodos de capitalização (semana, mês, trimestral etc.).

A taxa nominal é a taxa de juros periódica multiplicada pelo número de períodos por ano. Por exemplo, uma taxa nominal de 12%, com base em uma capitalização mensal, significa uma taxa de juros de 1% ao mês.

Em geral, a taxa nominal é menor que a efetiva. O último representa a verdadeira imagem dos pagamentos financeiros.

Uma taxa nominal sem frequência de capitalização não está completamente definida: uma taxa efetiva não pode ser especificada sem conhecer a frequência de capitalização e a taxa nominal. A taxa nominal é a base de cálculo para derivar a taxa efetiva.

As taxas de juros nominais não são comparáveis, a menos que seus períodos de capitalização sejam iguais. As taxas efetivas corrigem isso, "convertendo" as taxas nominais em juros compostos anuais.

Exemplos

O investimento para pagar 10%, capitalizar mensalmente, e o investimento B paga 10,1% capitalizado semestralmente.

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A taxa de juros nominal é a taxa estabelecida no produto financeiro. Para investimento na taxa nominal, é 10%e para investimento B, 10,1%.

A taxa efetiva é calculada tomando a taxa de juros nominal e ajustando -a de acordo com o número de períodos de capitalização que o produto financeiro experimentará no período de tempo dado. A fórmula é:

Taxa efetiva = (1 + (taxa nominal / número de períodos de capitalização)) (número de períodos de capitalização) - 1.

Para o investimento A, isso seria: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

Para o investimento B, seria: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Embora o investimento B tenha uma taxa nominal mais alta, sua taxa efetiva é menor que o investimento para.

É importante calcular a taxa efetiva, porque se US $ 5 foram investidos.000.000 em um desses investimentos, a decisão errada custaria mais de US $ 5.800 por ano.

Limite de capitalização

À medida que o número de períodos de capitalização aumenta, a taxa efetiva também aumenta. Os resultados de diferentes períodos capitalizados, com uma taxa nominal de 10% seriam:

- Semi -annal = 10.250%

- Trimestralmente = 10.381%

- Mensalmente = 10.471%

- Diário = 10.516%

Há um limite para o fenômeno da capitalização. Mesmo que a capitalização ocorresse uma quantidade infinita de vezes, o limite de capitalização seria alcançado. Com 10%, a taxa capitalizada efetiva seria de 10.517%.

Esta taxa é calculada aumentando o número "E" (aproximadamente igual a 2.71828) ao poder da taxa de juros e subtraindo um. Neste exemplo, seria 2.171828 ^ (0,1) - 1.

Referências

1. Taxa de juros anual efetiva. Retirado da InventoPedia.com.
2. Taxa interest eficaz. Tirado de.Wikipedia.org.