Óptica geométrica que estudos, leis, aplicações, exercícios

O Óptica geométrica É o ramo da física que se concentra em estudar como a luz se espalha e reflete quando passa de um meio para outro, sem levar em consideração os efeitos da difração.

Dessa maneira, a luz é representada geometricamente por raios, linhas imaginárias perpendiculares às frentes de ondas brilhantes.

Os raios de luz emergem de fontes luminosas, como o sol, uma chama ou uma lâmpada, espalhando -se em todas as direções. As superfícies refletem em parte esses raios de luz e é por isso que podemos vê -los, graças ao fato de que os olhos contêm elementos sensíveis à luz.

Graças ao tratamento de raios, a óptica geométrica não leva em consideração os aspectos ondulados da luz, mas explica como as imagens são formadas nos olhos, espelhos e projetores, onde eles fazem e como aparecem.

Os princípios fundamentais da óptica geométrica são reflexões e refração da luz. Os raios de luz afetam certos ângulos nas superfícies com as quais está localizada e, graças a isso, uma geometria simples ajuda a seguir a trilha de sua trajetória em cada meio.

Isso explica coisas cotidianas, como observar nossa imagem no espelho do banheiro, vendo uma colher de chá que parece dobrar dentro do copo cheia de água ou melhorar a visão com óculos adequados.

Precisamos de luz para interagir com o ambiente, então, sempre, o comportamento deles surpreendeu os observadores, que perguntaram sobre sua natureza.

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Que estudos óptica geométrica? (Objeto de estudo)

Estudos de óptica geométrica a propagação da luz no vácuo e em vários meios, sem explicar o que sua verdadeira natureza consiste em. Para isso, faz uso do modelo de raio e geometria simples.

Ray é a trajetória de que a luz continua em um certo meio transparente, que é uma excelente abordagem, desde que o comprimento de onda seja pequeno em comparação com o tamanho dos objetos.

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Isso é cumprido em boa parte dos casos cotidianos, como os mencionados no início.

Existem duas premissas fundamentais da óptica geométrica:

-A luz se propaga de uma maneira retilínea.

-Enquanto se espalha por vários meios, a luz o faz seguir as leis empíricas, ou seja, obtida da experimentação.

Conceitos básicos em óptica geométrica

Índice de refração

A velocidade da luz em um meio de material é diferente da do vácuo. Lá sabemos que é 300.000 km/s, mas no ar é apenas um pouco menor e ainda mais em água ou vidro.

O índice de refração é uma quantidade adicional, que é definida como a proporção entre a velocidade com que a luz se move no vácuo c_qualquer E a velocidade c  Nesse meio:

n = c_qualquer / c

Caminho óptico

Fonte: Slideshare.líquido

É o produto entre a distância percorrida pela luz para passar de um ponto para outro e o índice de refração do meio:

L = s. n

Onde L é o caminho óptico, S é a distância entre os dois pontos e N representa o índice de refração, suposição constante.

Através do caminho óptico, os raios de luz são comparados que se movem em diferentes mídias.

Ângulo de incidência

Aqui o ângulo de incidência é chamado θ_{1 .} Fonte: Josell7/CC BY-SA (https: // criativeCommons.Org/licenças/BY-SA/4.0)

É o ângulo que forma o feixe brilhante com a linha normal para uma superfície que separa dois meios.

Leis de óptica geométrica

Princípio de Fermat

Princípio de Fermat no caso de refração leve em uma superfície plana entre o ar e a água. Ponto de objeto A no ar e ponto de observação B na água. O ponto de refração P é o que minimiza o tempo que leva para a luz viajar pelo caminho da APB. Fonte: Klaus-Dieter Keller / CC0

O matemático francês Pierre de Fermat (1601-1665) disse:

Quando um raio de luz viajar entre dois pontos, siga a trajetória em que o tempo mínimo leva.

E como a luz se move com velocidade constante, sua trajetória deve ser retilínea.

Em outras palavras, o princípio de Fermat estabelece que a trajetória da luz de raios é tal que o caminho óptico entre dois pontos é mínimo.

Lei de Reflexão

Ao influenciar a superfície que separa dois meios diferentes, uma parte do raio incidente - ou tudo - é refletido de volta e o faz com o mesmo ângulo medido em relação ao normal à superfície com que ele influenciou.

Pode servir a você: movimento retilíneo: características, tipos e exemplosUm exemplo da lei da reflexão. Fonte: Zátonyi Sandor (IFJ.)/CC BY-SA (https: // criativeCommons.Org/licenças/BY-SA/3.0)

Em outras palavras, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão:

 θ_Yo = θ_{Yo '}

Snell Law

Lei de Snell. Fonte: Wikimedia Commons. Josel7 [CC BY-SA 4.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenças/BY-SA/4.0)]

Matemático holandês.

Ele viu que, quando um raio de luz afeta a superfície que separa dois meios, formando um certo ângulo com ele, uma parte do raio é refletida de volta em direção ao primeiro meio e o outro segue seu caminho através do segundo.

Assim, ele deduziu o seguinte relacionamento entre os dois mídias:

n_{1 ⋅} sin θ₁ = n_{2 ⋅} sin θ₂

Onde₁ e n₂ Eles são os respectivos Índices de refração, enquanto que θ₁ e  θ₂  Eles são os ângulos de incidência e refração, medidos em relação ao normal à superfície, de acordo com a figura acima.

Formulários

Espelhos e lentes

As lentes são dispositivos baseados em óptica geométrica que são usadas, entre outras coisas, para melhorar a visão. Fonte: Pixabay.

Espelhos são superfícies muito polidas que refletem a luz dos objetos, permitindo a formação de imagem. Os espelhos planos, como os do banheiro ou os transportados na carteira são comuns.

Uma lente consiste em um dispositivo óptico com duas superfícies refrativas muito próximas. Quando um raio paralelo cruza uma lente convergente, eles convergem em um ponto formando uma imagem. Quando se trata de uma lente divergente, ocorre o oposto: os raios do mergulho de feixe.

As lentes são frequentemente usadas para corrigir os defeitos refrativos do olho, bem como em diferentes instrumentos de ampliação óptica.

Instrumentos ópticos

Existem instrumentos ópticos que permitem ampliar as imagens, por exemplo, microscópios, ampliação e telescópios. Também deve olhar acima do nível dos olhos, como Periscopios.

Pode atendê -lo: paramagnetismo

Para capturar e preservar as imagens, você tem as câmeras, que contêm um sistema de lentes e um elemento de registro para salvar a imagem formada.

A fibra óptica

É um material longo, fino e transparente baseado em sílica ou plástico, que é usado para transmissão de dados. Aproveite a propriedade da reflexão total: quando a luz atinge o meio com um certo ângulo, não há refração, portanto o raio pode percorrer longas distâncias, saltando dentro do filamento.

Exercício resolvido

Os objetos em segundo plano uma piscina ou uma lagoa parece que estão mais próximos do que realmente encontram, o que é devido à refração. Quão aparente profundidade um observador vê uma moeda que está no fundo de uma piscina de 4 m de profundidade?

Suponha que o raio que emerge da moeda atinge o olho do observador com um ângulo de 40º em relação ao normal.

Uma moeda na parte inferior da piscina parece mais de perto quando olha de cima. Fonte: f. Zapata.

Dados: o índice de refração da água é 1.33, o ar é 1.

Solução

A profundidade aparente da moeda é s 'e a profundidade da piscina é s = 4 m. A moeda está no ponto q e o observador o vê no ponto q '. A profundidade deste ponto é:

s '= s - q'q

Da lei de Snell:

n_b ⋅ sen 40º = n_para ⋅ sin θ_r

sin θ_r = (n_b ⋅ sen 40º) ÷ n_para = Sen 40º /1.33 = 0.4833

θ_r = Arcsen (0.4833) = 28.9º

Conhecendo esse ângulo, calculamos a distância d = ov do triângulo certo, cujo ângulo agudo é θ_r:

Então 28.9º = ov/4 m

Ov = 4m × tan 28.9º = 2.154 m

Por outro lado:

Tan 50º = oq '/ov

Portanto:

Oq '= ov × tan 50º = 2.154 m × tan 50º = 2.57 m.

Referências

1. Bauer, w. 2011. Física para engenharia e ciências. Volume 2. Mc Graw Hill.
2. Figueras, m. Óptica geométrica: óptica sem ondas. Universidade Aberta da Catalunha.
3. Giancoli, d.  2006. Física: Princípios com aplicações. 6º. Ed Prentice Hall.
4. Serway, r., Jewett, J. (2008). Física para Ciência e Engenharia. Volume 2. 7º. Ed. Cengage Learning.
5. Tiptens, p. 2011. Física: conceitos e aplicações. 7ª edição. McGraw Hill.