Prisma heptagonal

O que é um prisma heptagonal?

A prisma heptagonal É uma figura geométrica que, como o nome indica, envolve duas definições geométricas que são: prisma e heptagon. Um "prisma" é uma figura geométrica limitada por duas bases que são iguais e paralelas polígonos e suas faces laterais são paralelogramas.

Um "heptagon" é um polígono formado por sete (7) lados. Como um heptagon é um polígono, pode ter que ser regular ou irregular.

Diz -se que um polígono é regular se todos os seus lados tiverem o mesmo comprimento e seus ângulos internos medirem o mesmo, eles também são chamados de polígonos equilaterais; Caso contrário, diz -se que o polígono é irregular.

Características de um prisma heptagonal

Abaixo estão certas características que têm um prisma heptagonal, como: sua construção, propriedades de suas bases, a área de todos os seus rostos e seu volume.

1- Construção

Para construir um prisma heptagonal, são necessários dois heptagonos que serão suas bases e sete paralelogramas, um de cada lado do heptagon.

Começa a desenhar um heptagon, então sete linhas verticais são desenhadas, do mesmo comprimento, que saem de cada um de seus vértices.

Finalmente, outro heptagon é desenhado de modo que seus vértices coincidem com o final das linhas desenhadas na etapa anterior.

O prisma heptagonal desenhado anteriormente é chamado de prisma heptagonal direto. Mas você também pode ter um prisma heptagonal oblíquo, como a figura a seguir.

2- Propriedades de suas bases

Como suas bases são heptogons, eles cumprem que o número diagonal é d = nx (n-3)/2, onde "n" é o número de lados do polígono; Nesse caso, você precisa d = 7 × 4/2 = 14.

Também podemos ver que a soma dos ângulos internos de qualquer heptagon (regular ou irregular) é o mesmo 900 °. Isso pode ser verificado pela imagem a seguir.

Como pode ser visto, existem 5 triângulos internos e, usando a soma dos ângulos internos de um triângulo, é igual a 180 °, pode -se obter que o resultado desejado.

3- Área necessária para construir um prisma heptagonal

Como suas bases são dois heptogons e seus lados são sete paralelogramas, a área necessária para construir um prisma heptagonal é igual a 2xh+7xp, onde "H" é a área de cada heptagon e "P" a área de cada um paralelogramo.

Nesse caso, a área de um heptagon regular será calculada. Para isso, é importante conhecer a definição de apothem.

O apoteme é uma linha perpendicular que vai do centro de um polígono comum até o ponto médio de qualquer um de seus lados.

Uma vez que o apoteme é conhecido, a área do heptagon é H = 7xlxA/2, onde "L" é o comprimento de cada lado e "a" o comprimento do apoteme.

A área de um paralelogramo é fácil de calcular, é definida como p = lxh, onde "l" é o mesmo comprimento do lado do heptagon e "h" é a altura do prisma.

Em conclusão, a quantidade de material necessária para construir um prisma heptagonal (com bases regulares) é 7xlxa+7xlxh, ou seja, 7xl (a+h).

4- volume

Uma vez que a área de uma base e a altura do prisma são conhecidas, o volume é definido como (área base) x (altura).

No caso de um prisma heptagonal (com uma base regular), deve ser v = 7xlXaxh/2; Também pode ser escrito como v = pXaxh/2, onde "p" é o perímetro do heptagon regular.