Plano inclinado

O que é um avião inclinado?

Ele plano inclinado É uma máquina simples que consiste em uma superfície plana que forma um ângulo em relação à horizontal. Seu objetivo é reduzir o esforço necessário para elevar um objeto a uma certa altura.

O uso comum é aumentar uma carga pesada para uma plataforma de construção ou veículo. Pela experiência, sabemos que, dessa maneira, o esforço é reduzido, em troca de aumentar a distância para percorrer.

Então, em vez de levantar uma altura H verticalmente, é feito para percorrer uma distância d na superfície do plano inclinado. Então a superfície contribui para equilibrar uma parte do objeto do objeto, especificamente o componente vertical do mesmo.

A força aplicada F É responsável por mover o componente horizontal do peso, cuja magnitude é menor que a em si. Portanto, a magnitude de F é menor que a magnitude da força necessária para aumentar diretamente o corpo.

A redução do esforço necessário é chamado Vantagem mecânica, um princípio descoberto pelo grande físico da antiguidade Arquimedes de Siracusa (287-212 para.C). Uma maior vantagem mecânica, menos esforço deve ser feito para realizar a tarefa.

Exemplos de aviões inclinados

Máquinas simples, como o plano inclinado, são conhecidas da pré -história. Os primeiros humanos usaram instrumentos de corte feitos de pedra para fazer flechas para caçar e cortar madeira para fazer utensílios.

A vantagem mecânica m de uma máquina simples é definida como a razão entre a magnitude da força de saída e a da força de entrada. É, portanto, uma quantidade adimensional.

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Em geral, a magnitude da força de saída é maior que a entrada e m> 1. Mas existem tarefas muito delicadas que merecem uma redução na força de saída, como é o caso das pinças, para as quais M < 1.

Como exemplos de aplicação do plano inclinado que temos:

Rampas

A rampa facilita que a motocicleta está no nível necessário para colocá -lo confortavelmente no transportador de caminhões no caminhão. Fonte: Wikimedia Commons.

As rampas são úteis para elevar objetos pesados ​​a uma certa altura, exigindo a aplicação de uma força de menos magnitude do que o peso do objeto.

A vantagem mecânica m de uma rampa lisa, sem esfregar, é calculada fazendo o quociente entre seu comprimento, chamado "D" e sua altura, indicado como "H":

M = D / H

No entanto, na prática, há esfregamento entre as superfícies, portanto a verdadeira vantagem mecânica é um pouco menor que M (ver exercício resolvido 2).

Cunhas

Uma cunha é uma máquina simples usada para cortar e trabalhar. É capaz de superar a resistência do material através da borda, aplicando forças em sentidos opostos, como visto na imagem à direita. Fonte: Wikimedia Commons.

Eles consistem em um plano duplo de inclinação feita de material resistente com duas superfícies de contato, que fornecem grandes forças de atrito devido à borda que é formada na borda.

A borda é capaz de superar a resistência do material e separá -lo em pedaços com a ajuda de um martelo para aplicar a força. O uso da cunha se estende ao adosar uma manga, como machado.

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Facas, machados e formões são bons exemplos de uso de cunha como instrumentos de corte. Os dentes incisivos de pessoas também têm essa forma, para cortar alimentos em pedaços menores e mastigáveis.

Quanto mais tempo a cunha e menor o ângulo da borda, maior a vantagem mecânica da ferramenta, que é dada por:

M = 1 / TG ​​α

Onde α é o ângulo na borda. Formas porais, como cunhas, servem apenas para superar a resistência à madeira. Veículos como aviões e barcos também têm formas de cunha para superar a resistência do ar e ganhar velocidade.

Parafusos

Há um plano inclinado em outro dispositivo de uso diário usado para consertar peças: o parafuso. A rosca do parafuso é um plano inclinado rolado ao redor do eixo cilíndrico do parafuso.

Uma força de entrada é aplicada F_Yo Para o parafuso e ao girar uma volta 2πr, onde r é o raio, o parafuso avança uma distância p, chamada passado. Esta distância é aquela que separa dois fios de parafuso consecutivos.

Forças que agem em um objeto em um plano inclinado

Normal e peso

A figura mostra um diagrama de corpo livre de um objeto em um plano inclinado no ângulo α. Supondo que não haja atrito, as forças que agem no objeto são: o normal N, exerceu perpendicularmente e C O peso, que é vertical.

Diagrama do corpo livre para um corpo em um avião inclinado sem atrito. Na ausência de uma força que a segura, o corpo escorregará ladeira abaixo. Fonte: Wikimedia Commons.

O componente de peso na direção normal é w_e, que esse normal compensa, porque o objeto não se move acima do plano, mas paralelo a ele. Uma força F que é aplicado ao objeto deve pelo menos compensar o componente w_x para que o objeto sobe através do plano inclinado.

Pode atendê -lo: física modernaEste diagrama de corpo livre mostra o objeto que ascende, sujeito a atrito e força cinéticos que o fazem de upload, paralelo ao plano. Fonte: Wikimedia Commons/F. Zapata.

Normal, peso e atrito cinético

Se o atrito for considerado, deve -se levar em consideração que sempre se opõe ao movimento ou possível movimento. Quando o objeto se move na superfície do plano inclinado, o atrito cinético age, se o objeto subir, o atrito cinético F_k É direcionado na direção oposta e a força F também deve ser responsável por derrotá -la.

Exercício resolvido

Encontre o ângulo que a ponta de uma cunha deve ter para que sua vantagem mecânica seja 10.

Solução

Nas seções anteriores, foi estabelecido que a vantagem mecânica M da cunha foi dada por:

M = 1 / TG ​​α

Se m deve valer 10:

1 / tg α = 10

TG α = 1/10 → α = 5.71º