Indutância

O que é indutância?

O indutância É propriedade dos circuitos elétricos pelos quais ocorre uma força eletromotiva, devido à passagem da corrente elétrica e à variação do campo magnético associado. Essa força eletromotiva pode gerar dois fenômenos muito diferenciados um do outro.

O primeiro é sua própria indutância na bobina, e a segunda corresponde à indutância mútua, se forem duas ou mais bobinas juntas entre si. Esse fenômeno é baseado na lei de Faraday, também conhecida como lei de indução eletromagnética, que indica que é viável gerar um campo elétrico a partir de um campo magnético variável.

Em 1886, o físico, matemático, engenheiro de eletricista e radiotegraph inglês Oliver Heaviside deu as primeiras indicações sobre auto -indução. Então, o físico americano Joseph Henry também fez importantes contribuições sobre a indução eletromagnética; Portanto, a unidade de medição de indutância leva seu nome.

Da mesma forma, o físico alemão Heinrich Lenz postulou a lei de Lenz, na qual é declarada a direção da força eletromotiva induzida. Segundo Lenz, essa força induzida pela diferença de tensão aplicada a um motorista está na direção oposta à direção da corrente que circula através disso.

A indutância faz parte da impedância do circuito; isto é, sua existência implica alguma resistência à circulação da corrente.

Fórmulas matemáticas

A indutância é geralmente representada com a letra "L", em homenagem às contribuições do físico Heinrich Lenz sobre o assunto. 

A modelagem matemática do fenômeno físico implica variáveis ​​elétricas como o fluxo magnético, a diferença de potencial e a corrente elétrica do circuito de estudo.

Fórmula para a intensidade da corrente

Matematicamente, a fórmula de indutância magnética é definida como a razão entre o fluxo magnético no elemento (circuito, bobina elétrica, espiral, etc.), e a corrente elétrica que circula pelo elemento.

Nesta fórmula:

• L: Indutância [H].
• Φ: fluxo magnético [WB].
• I: Intensidade da corrente elétrica [A].
• N: Número de bobinas de enrolamento [sem unidade].

O fluxo magnético ao qual a menção é feita nesta fórmula é o fluxo produzido apenas devido à circulação da corrente elétrica.

Para que essa expressão seja válida, outros fluxos eletromagnéticos gerados por fatores externos, como ímãs ou ondas eletromagnéticas fora do circuito de estudo, não devem ser consideradas.

O valor da indutância é inversamente proporcional à intensidade da corrente. Isso significa que quanto maior a indutância, menor a circulação de corrente através do circuito e vice -versa.

Por sua vez, a magnitude da indutância é diretamente proporcional ao número de voltas (ou voltas) que estão em conformidade com a bobina. Quanto mais espirais o indutor tiver, maior o valor de sua indutância.

Essa propriedade também varia de acordo com as propriedades físicas do fio condutor que forma a bobina, bem como o comprimento deste.

Fórmula para tensão induzida

O fluxo magnético relacionado a uma bobina ou motorista é uma variável difícil de medir. No entanto, é viável obter o diferencial potencial elétrico causado pelas variações do referido fluxo.

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Essa última variável nada mais é do que tensão elétrica, que é uma variável mensurável através de instrumentos convencionais, como um voltímetro ou um multímetro. Assim, a expressão matemática que define a tensão nos terminais do Indutor é a seguinte:

Nesta expressão:

• V_eu: Diferença de potencial no indutor [V].
• L: Indutância [H].
• ∆i: diferencial atual [i].
• ∆t: diferencial de tempo [s].

Se for uma única bobina, então o V_eu É a tensão auto -induzida do indutor. A polaridade desta tensão dependerá se a magnitude da corrente aumenta (sinal positivo) ou diminuir (sinal negativo) circulando de um pólo para outro.

Finalmente, ao limpar a indutância da expressão matemática anterior, o seguinte é:

A magnitude da indutância pode ser obtida dividindo o valor da tensão auto -induzida pelo diferencial da corrente em relação ao tempo.

Fórmula para características do indutor

A fabricação e a geometria do indutor desempenham um papel fundamental no valor da indutância. Isto é, além da intensidade da corrente, existem outros fatores que o afetam.

A fórmula que descreve o valor da indutância com base nas propriedades físicas do sistema é a seguinte:

Nesta fórmula:

• L: Indutância [H].
• N: Número de espessuras da bobina [sem unidade].
• µ: permeabilidade magnética do material [wb/a · m].
• S: Área da seção transversal do núcleo [M²].
• L: Comprimento da linha de fluxo [M].

A magnitude da indutância é diretamente proporcional ao quadrado do número de voltas, para a área da seção transversal da bobina e a permeabilidade magnética do material.

Por sua vez, a permeabilidade magnética é a propriedade que o material tem para atrair campos magnéticos e ser atravessado por estes. Cada material tem uma permeabilidade magnética diferente.

Por sua vez, a indutância é inversamente proporcional ao comprimento da bobina. Se o indutor for muito longo, o valor da indutância será menor.

Unidade de medida

No sistema internacional (SI), a unidade da indutância é Henrio, em homenagem ao físico americano Joseph Henry.

De acordo com a fórmula para determinar a indutância, dependendo do fluxo magnético e da intensidade da corrente, ela precisa:

Por outro lado, se determinarmos as unidades de medição que compõem o Henrio com base na fórmula de indutância com base na tensão induzida, temos:

Vale a pena notar que, em termos de unidade de medição, ambas as expressões são perfeitamente equivalentes. As magnitudes mais comuns de indutâncias são geralmente expressas em Milihenrios (MH) e Microhenrios (μH).

Auto -indutância

A auto -indução é um fenômeno que surge quando uma corrente elétrica circula através de uma bobina e isso induz uma força eletromotiva intrínseca no sistema.

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Essa força eletromotiva é chamada de tensão ou tensão induzida e surge como resultado da presença de um fluxo magnético variável.

A força eletromotiva é proporcional à velocidade de variação da corrente que circula pela bobina. Por sua vez, esse novo diferencial de tensão induz a circulação de uma nova corrente elétrica que segue na direção oposta à corrente primária do circuito.

A auto -indutância ocorre como resultado da influência que a montagem exerce sobre si mesma, devido à presença de campos magnéticos variáveis.

A unidade de medição de auto -indutância também é o Henrio [H] e geralmente é representado na literatura com a letra L.

Aspectos relevantes

É importante diferenciar onde cada fenômeno ocorre: a variação temporal do fluxo magnético ocorre em uma superfície aberta; isto é, ao redor da bobina de interesse.

Por outro lado, a força eletromotiva induzida no sistema é a diferença de potencial no loop fechado que demarcar a superfície aberta do circuito.

Por sua vez, o fluxo magnético que cruza cada bobo é diretamente proporcional à intensidade da corrente que a causa.

Esse fator de proporcionalidade entre o fluxo magnético e a intensidade da corrente é o que é conhecido como coeficiente de auto -indução, ou o que é o mesmo, a auto -indutância do circuito.

Dada a proporcionalidade entre os dois fatores, se a intensidade da corrente varia dependendo do tempo, o fluxo magnético terá um comportamento semelhante.

Assim, o circuito apresenta uma mudança em suas próprias variações atuais, e essa variação aumentará na medida em que a intensidade da corrente varia significativamente.

A auto -indutância pode ser entendida como uma espécie de inércia eletromagnética, e seu valor dependerá da geometria do sistema, desde que a proporcionalidade entre o fluxo magnético e a intensidade da corrente seja cumprida.

Indutância mútua

A indutância mútua vem da indução de uma força eletromotiva em uma bobina (bobina nº 2), devido à circulação de uma corrente elétrica em uma bobina próxima (bobina nº 1).

Portanto, a indutância mútua é definida como o fator de proporção entre a força eletromotiva gerada na bobina nº 2 e a variação atual na bobina nº 1.

A unidade de medição de indutância mútua é o henrio [h] e é representado na literatura com a letra m. Assim, a indutância mútua é aquela que ocorre entre duas bobinas juntamente entre si, uma vez que a circulação atual através de uma bobina produz uma tensão nos terminais do outro.

O fenômeno de indução de uma força eletromotiva na bobina acoplada é baseada na lei de Faraday.

De acordo com esta lei, a tensão induzida em um sistema é proporcional à velocidade de variação no fluxo magnético no tempo.

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Por sua vez, a polaridade da força eletromotora induzida é dada pela lei de Lenz, segundo a qual essa força eletromotiva se oporá à circulação da corrente que a produz.

Indutância mútua por MEM

A força eletromotora induzida na bobina nº 2 é dada pela seguinte expressão matemática:

Nesta expressão:

• FEM: Força eletromotiva [V].
• M₁₂: Indutância mútua entre a bobina nº 1 e a bobina nº 2 [h].
• ∆i₁: Variação atual na bobina nº 1 [a].
• ∆t: variação temporária [s).

Assim, ao limpar a indutância mútua da expressão matemática anterior, o seguinte é:

A aplicação mais usual de indutância mútua é o transformador.

Indutância mútua por fluxo magnético

Por outro lado, também é viável.

Nessa expressão:

• M₁₂: Indutância mútua entre a bobina nº 1 e a bobina nº 2 [h].
• Φ₁₂: Fluxo magnético entre as bobinas nº 1 e nº 2 [WB].
• Yo₁: Intensidade da corrente elétrica através da bobina nº 1 [a].

Ao avaliar os fluxos magnéticos de cada bobina, cada um deles é proporcional à indutância mútua e a corrente dessa bobina. Então, o fluxo magnético associado à bobina nº 1 é dado pela seguinte equação:

Da mesma forma, o fluxo magnético inerente à segunda bobina será obtido da fórmula abaixo:

Igualdade de indutâncias mútuas

O valor da indutância mútuo também dependerá da geometria das bobinas acopladas, devido à proporção proporcional ao campo magnético que atravessa as seções transversais dos elementos associados.

Se a geometria de acoplamento permanecer constante, a indutância mútua também permanecerá sem variação. Consequentemente, a variação do fluxo eletromagnético dependerá apenas da intensidade da corrente.

De acordo com o princípio da reciprocidade da mídia com propriedades físicas constantes, as indutâncias mútuas são idênticas entre si, conforme detalhado na seguinte equação:

Ou seja, a indutância da bobina nº 1 em relação à bobina nº 2 é igual à indutância da bobina nº 2 em relação à bobina nº 1.

Formulários

Ressonância magnética.

A circulação atual através do enrolamento primário do transformador induz uma força eletromotiva no enrolamento secundário que, por sua vez, se traduz na circulação de uma corrente elétrica.

A taxa de transformação do dispositivo é dada pelo número de voltas de cada enrolamento, o que é viável para determinar a tensão secundária do transformador.

O produto da tensão e corrente elétrica (ou seja, energia) permanece constante, exceto por algumas perdas técnicas devido à ineficiência intrínseca do processo.