Importância da matemática para abordar situações físicas

O Importância da matemática para abordar situações de física começa a entender que a matemática é a linguagem para formular leis empíricas da natureza. 

Estudos de física movimentos, matéria, luz, calor, som e infinidade de fenômenos diários e contínuos que nos cercam. É uma das ciências fundamentais para entender nosso ambiente.

No entanto, a física se manifesta com uma linguagem específica, a da matemática. Portanto, a matemática é indispensável para abordar qualquer estudo que tenha a ver com fenômenos físicos. 

Vincular entre matemática e física

Geralmente, é considerado uma relação de grande intimidade, alguns matemáticos descreveram essa ciência como uma "ferramenta essencial para a física", e a física foi descrita como "uma fonte de inspiração e conhecimento em matemática".

As considerações de que a matemática é a linguagem da natureza podem ser encontradas nas idéias de Pitágoras: a convicção de que "os números dominam o mundo" e que "tudo é número".

Essas idéias também foram expressas por Galileu Galilei: "O Livro da Natureza está escrito em linguagem matemática".

Ele demorou muito tempo na história da humanidade antes de alguém descobrir que a matemática é útil e até vital para entender a natureza.

Aristóteles pensou que as profundezas da natureza nunca poderiam ser descritas pela simplicidade abstrata da matemática.

Galileu reconheceu e usou o poder da matemática no estudo da natureza, o que permitiu que suas descobertas iniciassem o nascimento da ciência moderna.

O físico, em seu estudo de fenômenos naturais, tem dois métodos de progresso:

- O experimento e o método de observação.

- O método de raciocínio matemático.

Matemática no esquema mecânico

O esquema mecânico considera o universo como um todo como um sistema dinâmico, sujeito a leis de movimento que são essencialmente do tipo newtoniano.

O papel da matemática nesse esquema é representar as leis do movimento por meio de equações.

A idéia dominante nesta aplicação da matemática à física é que as equações que representam as leis do movimento devem ser feitas de uma maneira simples.

No entanto, esse método de simplicidade é muito restrito. Aplica -se principalmente às leis do movimento, não a todos os fenômenos naturais em geral.

A descoberta da teoria da relatividade tornou necessário modificar o princípio da simplicidade. Presumivelmente, uma das leis fundamentais do movimento é a lei da gravidade.

Mecânica quântica

A mecânica quântica requer a introdução na teoria física de um vasto domínio da matemática pura, o domínio completo conectado à multiplicação não -comutativa.

Pode -se esperar no futuro que o domínio da matemática pura esteja envolvida com os avanços cruciais na física.

Mecânica estática, sistemas dinâmicos e teoria ergódica

Um exemplo mais avançado que demonstra a profunda e frutífera relação entre física e matemática é que a física pode acabar desenvolvendo novos conceitos, métodos e teorias matemáticos.

Isso foi demonstrado pelo desenvolvimento histórico da mecânica estática e da teoria ergódica.

Por exemplo, a estabilidade do sistema solar era um antigo problema investigado por grandes matemáticos desde o século 18.

Foi uma das principais motivações para o estudo de movimentos periódicos em sistemas corporais e, mais geralmente, em sistemas dinâmicos, especialmente através do trabalho de Henri Poincaré em mecânica celestial e a pesquisa de George David Birkhoff em sistemas gerais em sistemas gerais dinâmicos.

Equações diferenciais, números complexos e mecânica quântica

É sabido que, desde o tempo de Newton, as equações diferenciais têm sido um dos principais vínculos entre matemática e física, carregando desenvolvimentos importantes em análise e consistência e formulação frutífera de teorias físicas.

Talvez seja menos conhecido do que muitos dos conceitos importantes de análise funcional originados no estudo da teoria quântica.

Em resumo, a física precisa de matemática para expressar seus conceitos, porque através das equações de TI são resolvidas, são realizadas medidas de todos os tipos e operações de vários tipos (matemática) são realizadas para chegar a conclusões, quase sempre.

Referências

1. Boniolo, g., Budinich, p., Trobok, m., eds. (2005). O papel da matemática em ciências físicas: aspectos interdisciplinares e filosóficos. Dordrecht: Springer.
2. Feynman, Richard P. (1992). A relação da matemática com a física. O caráter da lei física (reimpressão Ed.). Londres: livros de pinguim.