24

Os divisores de 24 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.

Para saber quais são os divisores de 24, bem como qualquer número inteiro, uma decomposição é feita em fatores primos, juntamente com etapas adicionais. É um processo bastante curto e fácil de aprender.

Decomposição em fatores primos refere -se a duas definições, que são fatores e números principais.

A decomposição em fatores primos de um número refere -se a reescrever esse número como um produto de números primos, onde cada um deles é chamado de fator.

Por exemplo, 6 pode ser escrito como 2 x 3, portanto, 2 e 3 são os principais fatores na decomposição.

Cada número pode ser quebrado como um produto de números primos?

A resposta a esta pergunta é sim, e isso garante o seguinte teorema:

O teorema fundamental da aritmética: Um número primo é o número natural maior que 1 que só pode ser dividido por 1 e por si mesmo. De acordo com este teorema, quando um número é primo, ele não tem decomposição.

Quando um número natural tem mais divisores, diz -se que é um número composto. Em 24 é dividido por 1 e 24, mas também existem outros números que podem dividi -lo e resultar em um número natural. Então, de acordo com isso, 24 é um número composto. 

Quais são os principais fatores de 24?

Como 24 não é um número primo, então esse deve ser um produto de números primos. Para encontrá -los, são feitas as seguintes etapas:

• Divide 24 por 2, que dá resultado de 12.
• Agora 12 está dividido por 2, que dá 6.
• 6 é dividido entre 2 e o resultado é 3.
• Finalmente 3 está dividido entre 3 e o resultado final é 1.

Portanto, os principais fatores de 24 são 2 e 3, mas os 2 devem ser elevados ao poder 3 (pois foi dividido por 2 três vezes).

Para que 24 = 2³ x 3.

Quais são os divisores de 24?

Já temos a decomposição em fatores primos de 24. Resta apenas calcular seus divisores, o que é feito respondendo à seguinte pergunta: Que relacionamento tem os principais fatores de um número com seus divisores?

A resposta é que os divisores de um número são seus principais fatores, juntamente com os vários produtos entre os mesmos.

No nosso caso, os principais fatores são 2³ e 3. Portanto, 2 e 3 são divisores de 24. Portanto, o produto de 2 por 3 é um divisor de 24, ou seja, 2 x 3 = 6 é um divisor de 24.

Tem mais? Claro que sim. Como afirmado, o fator Primo 2 aparece três vezes em decomposição. Por tanto, 2 x 2 também é um divisor de 24, ou seja, 2 x 2 = 4 se divide em 24.

O mesmo raciocínio pode ser aplicado a 2 x 2 x 2 = 8, 2 x 2 x 3 = 12, 2 x 2 x 2 x 3 = 24.

A lista que se formou antes é: 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. São todos?

Não. Deve -se lembrar de adicionar a esta lista o número 1 e também todos os números naturais negativos correspondentes à lista anterior.

Portanto, todos os divisores de 24 são: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 e ± 24.

Conforme declarado no início, é um processo bastante simples de aprender. Por exemplo, se você deseja calcular os divisores de 36, nós o dividimos em fatores primos.

Como visto na imagem superior, a decomposição em fatores primos de 36 é 2 x 2 x 3 x 3.

Para que os divisores sejam: 2, 3, 2 x 2, 2 x 3, 3 x 3, 2 x 2 x 3, 2 x 3 x 3 e 2 x 2 x 3 x 3. E também o número 1 e os números negativos correspondentes devem ser adicionados.

Em conclusão, os divisores de 36 são ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 e ± 36.