Quanto deve ser adicionado a 3/4 para obter 6/7?

Você tem que adicionar 3/28 a 3/4 para obter 6/7. Damos a você a explicação abaixo, com diferentes maneiras de resolver a pergunta.

Para saber Quanto ser adicionado a 3/4 para obter 6/7 A equação “3/4 + x = 6/7” pode ser levantada e depois executar a operação necessária para resolvê -la. As operações entre números racionais ou frações podem ser usadas, ou as divisões correspondentes podem ser realizadas e depois resolver através de números decimais.

A imagem inferior mostra uma abordagem que pode ser dada à pergunta levantada. Existem dois retângulos iguais, que são divididos de duas maneiras diferentes:

• O primeiro é dividido em 4 partes iguais, das quais 3 são escolhidas.
• O segundo é dividido em 7 partes iguais, das quais 6 são escolhidas.

Como pode ser visto na figura, o retângulo abaixo tem mais área sombreada do que o retângulo acima. Portanto, 6/7 é maior que 3/4.

Como saber quanto você deve adicionar a 3/4 para obter 6/7?

Graças à imagem mostrada acima, você pode ter certeza de que 6/7 é maior que 3/4; Isto é, 3/4 é menor que 6/7.

Portanto, é lógico perguntar quanto 3/4 a falta para atingir 6/7. Agora é necessário levantar uma equação cuja solução responde à pergunta.

Abordagem da equação

De acordo com a pergunta levantada, entende -se que, em 3/4, você deve adicionar uma certa quantidade, chamada "x", de modo que o resultado seja igual a 6/7.

Como visto acima, a equação que modela essa pergunta é: 3/4 + x = 6/7.

Ao encontrar o valor de "x", a resposta para a pergunta principal será encontrada.

Antes de tentar resolver a equação anterior, é conveniente lembrar a soma, subtração e frações operações do produto.

Operações de frações

Dada duas frações a/b e c/d com b, d ≠ 0, então

- a/b+c/d = (a*d+b*c)/b*d.

- a/b-c/d = (a*d-b*c)/b*d.

- a/b*c/d = (a*c)/(b*d).

Solução da equação

Para resolver a equação 3/4 + x = 6/7, é necessário limpar o "x". Para fazer isso, procedimentos diferentes podem ser usados, mas todos mostrarão o mesmo valor.

1- Limpe o "X" diretamente

Para limpar diretamente o "X", adiciona -3/4 em ambos os lados da igualdade, obtendo x = 6/7 - 3/4.

Usando operações com frações é obtido:

x = (6*4-7*3)/7*4 = (24-21)/28 = 3/28.

2- Aplicar operações com frações no lado esquerdo

Este procedimento é mais extenso que o anterior. Se as operações com frações forem usadas desde o início (no lado esquerdo), é obtido que a equação inicial é equivalente a (3+4x)/4 = 6/7.

Se na igualdade da direita, ele é multiplicado por 4 em ambos os lados 3+4x = 24/7.

Agora adicione os dois lados, isso será obtido:

4x = 24/7-3 = (24*1-7*3)/7 = (24-21)/7 = 3/7

Finalmente, é multiplicado por 1/4 de ambos os lados para obter:

x = 3/7*1/4 = 3/28.

3- Faça as divisões e depois claro

Se as divisões forem realizadas pela primeira vez, é obtido que 3/4 + x = 6/7 é equivalente à equação: 0,75 + x = 0,85714286.

Agora "X" está limpo e é obtido que:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Este último resultado parece ser diferente dos dos casos 1 e 2, mas não é. Se a Divisão 3/28 for realizada, exatamente 0,10714286 será obtido.

Uma pergunta equivalente

Outra maneira de fazer a mesma pergunta do título é: quanto 6/7 deve ser removido para obter 3/4?

A equação que responde a esta pergunta é: 6/7 - x = 3/4.

Se na equação anterior o "x" é passado para o lado direito, a equação com a qual trabalhava antes.