Compressibilidade de sólidos, líquidos, gases, exemplos

O compressibilidade de uma substância ou material é a mudança de volume que experimenta quando está sujeita a uma mudança de pressão. Geralmente o volume diminui ao aplicar uma pressão em um sistema ou objeto. No entanto, às vezes ocorre o oposto: uma mudança de pressão pode produzir uma explosão na qual o sistema aumenta o volume ou quando ocorre uma mudança de fase.

Em algumas reações químicas, isso também pode acontecer e em gases, pois, ao aumentar a frequência de colisões, as forças repulsivas estão ocorrendo.

Um submarino experimenta forças de compressão quando submerso. Fonte: Pixabay.com.

Ao imaginar o quão fácil ou difícil pode ser comprimir um objeto, você deve considerar os três estados em que o assunto é normalmente: sólido, líquido e gasoso. Em cada um deles, as moléculas mantêm certas distâncias uma da outra. Quanto mais firme, são os links que unem as moléculas de substância que compensam o objeto e mais próximas, mais difícil será causar uma deformação.

Um sólido tem suas moléculas muito próximas e, ao tentar mais, as forças de repulsão parecem que dificultam a tarefa. Portanto, diz -se que os sólidos são incompressivos. Nas moléculas líquidas, há mais espaço, então sua compressibilidade é maior, mas ainda assim a mudança de volume geralmente requer grandes forças.

Portanto, sólidos e líquidos dificilmente são compressíveis. Uma variação de pressão muito grande seria necessária para alcançar uma mudança apreciável nas condições de pressão e temperatura normais e tão chamadas. Por outro lado, os gases, pois têm moléculas muito espaçadas, são facilmente compactadas e descompactadas.

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Compressibilidade sólida

Quando um objeto é imerso em um fluido, por exemplo, ele exerce pressão sobre o objeto em todas as direções. Dessa maneira, podemos pensar que o volume do objeto diminuirá, embora na maioria dos casos isso não seja apreciável.

A situação pode ser vista na figura a seguir:

A força exercida pelo fluido no objeto submerso é perpendicular à superfície. Fonte: Wikimedia Commons.

A pressão é definida como força por unidade de área, que causará uma mudança de volume ΔV proporcional ao volume inicial do objeto V_qualquer. Esta mudança de volume dependerá das qualidades do mesmo.

A lei de Hooke afirma que a deformação experimentada por um objeto é proporcional ao esforço aplicado a ele:

Esforço ∝ deformação

A deformação volumétrica experimentada por um corpo é quantificada por b a constante de proporcionalidade necessária, que é chamada como o módulo volumétrico do material:

B = -seft/deformação unitária

Pode atendê -lo: Radiação térmica: propriedades, exemplos, aplicações

B = -ΔP/ (ΔV/ V_qualquer)

Como ΔV/V_qualquer É uma quantidade adimensional, porque é o quociente entre dois volumes, o módulo volumétrico tem as mesmas unidades de pressão, que no sistema internacional são Pascal (PA).

O sinal negativo indica a redução esperada no volume, quando o objeto é compactado o suficiente, ou seja, a pressão aumenta.

-Compressibilidade de um material

O valor inverso ou recíproco do módulo volumétrico é conhecido como compressibilidade E é indicado com a letra k. Portanto:

Aqui k É o negativo da mudança de volume fracionário devido ao aumento da pressão. Suas unidades no sistema internacional são o inverso do PA, ou seja, M² /N.

A equação para B ou K, se preferida, é aplicável a sólidos e líquidos. O conceito de módulo volumétrico raramente é aplicado aos gases. Mais tarde, um modelo simples é explicado para quantificar a diminuição do volume que um gás real pode experimentar.

A velocidade do som e o módulo de compressibilidade

Uma aplicação interessante é a velocidade do som em um meio, que depende do módulo de compressibilidade do mesmo:

Onde C é a velocidade do som, B é o módulo volumétrico e ρ é a densidade do meio

Exercícios resolvidos-Exemplos

-Exercício resolvido 1

Uma esfera de latão sólida cujo volume é 0.8 m³ Ele cai no oceano para uma profundidade em que a pressão hidrostática é 20 m maior que na superfície. Que mudança experimentará o volume da esfera? Sabe -se que o módulo de compressibilidade de latão é B = 35 000 MPa,

Solução

1 m pa = 1 mega pascal = 1. 10 ⁶ PA

A variação de pressão em relação à superfície é dp = 20 x 10 ⁶ PA. Aplicando a equação fornecida para B, você tem:

B = -ΔP/ (ΔV/ V_qualquer)

Portanto:

Então:

ΔV = -5.71.10 ^-4 x 0.8 m³ = -4.57 x 10^-4 m³

A diferença de volume pode ter um sinal negativo quando o volume final é menor que o volume inicial; portanto, esse resultado concorda com todas as suposições que fizemos até agora.

O módulo de compressibilidade é tão alto, indica que é necessária uma grande mudança na pressão, para que o objeto experimente uma diminuição apreciável do volume.

-Exercício resolvido 2

Colocar a orelha contra os trilhos do trem é conhecida quando um desses veículos está se aproximando à distância. Quanto tempo leva o som ao viajar por um trilho de aço se o trem estiver a 1 km de distância?

Pode atendê -lo: Conservação do Momento Linear: Princípio, Exemplos, Exercícios.

Dados

Densidade de aço = 7.8 x 10 ³ kg/m3

Módulo de compressibilidade de aço = 2.0 x 10 ^onze PA.

Solução

Compressibilidade de líquidos

O módulo de compressibilidade B calculado acima também é aplicado a líquidos, embora geralmente seja necessário um grande esforço para produzir uma diminuição apreciável no volume. Mas os fluidos podem se expandir ou contrair à medida que aquecem ou esfriam, e também se forem desencorajados ou pressurizados.

Para água em condições padrão de pressão e temperatura (0 ºC e uma atmosfera de pressão aproximadamente ou 100 kPa), o módulo volumétrico é de 2100 MPa. Isto é, cerca de 21000 vezes a pressão atmosférica.

Portanto, na maioria das aplicações, os líquidos geralmente são considerados incompressíveis. Isso pode ser visto imediatamente com aplicação numérica.

-Exercício resolvido 3

Encontre a diminuição fracionária no volume de água quando submetida a uma pressão de 15 MPa.

Solução

Compressibilidade em gases

Gases, conforme explicado acima, trabalham um pouco de maneira diferente.

Para saber que volume eles têm n toupeiras de um determinado gás quando são mantidas confinadas a uma pressão P e a uma temperatura T, A equação do estado é usada. Na equação do estado para um gás ideal, onde as forças intermoleculares não são levadas em consideração, o modelo mais simples indica que:

P.V_ideal = n. R. T

Onde r é a constante dos gases ideais.

Alterações no volume de gás podem ser realizadas a pressão constante ou em temperatura constante. Por exemplo, mantendo a temperatura constante, a compressibilidade isotérmica κ κ_T é:

Em vez do símbolo "delta" que foi usado antes de definir o conceito de sólidos, para um gás que é descrito com derivado, neste caso parcial derivado em relação a P, mantendo.

Portanto B_T O módulo de compressibilidade isotérmica é:

 B_T = p

E o módulo de compactação adiabático B também é importante_adiabático, Para o qual não há fluxo de calor de entrada ou saída.

B_adiabático = γp

Onde γ é o coeficiente adiabático. Com este coeficiente, você pode calcular a velocidade do som no ar:

-Exercício resolvido 4

Aplicando a equação anterior, encontre a velocidade do som no ar.

Dados

O módulo de compressibilidade do ar adiabático é de 1,42 × 10⁵ PA

A densidade do ar é 1.225 kg/m³ (à pressão atmosférica e 15 ºC)

Solução

O fator de compressibilidade Z

Em vez de trabalhar com o módulo de compressibilidade, como uma mudança de volume de unidade devido à mudança de pressão, o fator de compressibilidade de gás real, Um conceito diferente, mas ilustrativo, sobre como o gás real se compara ao gás ideal:

Pode servir a você: Teoria Onduladora da Luz: Explicação, Aplicações, Exemplos

P . V_real = Z. R. T

Onde z é a consultibilidade da compressibilidade do gás, que depende das condições sob as quais é, sendo geralmente uma função da pressão p e da temperatura, sendo capaz de se expressar como:

Z = f (p, t)

No caso de um gás ideal z = 1. Para gases reais, o valor z quase sempre aumenta com a pressão e diminui com a temperatura.

Ao aumentar a pressão, as moléculas gasosas colidem com mais frequência e as forças repulsivas entre elas são aumentadas. Isso pode levar a um aumento de volume em gás real, então z> 1.

Por outro lado, a pressões mais baixas, as moléculas são livres para se mover e as forças de atração predominam. Nesse caso, Z < 1.

Para o caso simples de 1 mol de gás n = 1, se as mesmas condições de pressão e temperatura forem mantidas, dividindo o termo, as equações anteriores forem obtidas:

Conclui -se que:

V_real = Z v_ideal

-Exercício resolvido 5

Há um gás real a 250 ºk e 15 atm de pressão, que tem um volume molar 12 % menor que o calculado pelo status dos gases ideais. Se a pressão e a temperatura permanecerem constantes, encontre:

a) o fator de compressibilidade.

b) o volume molar de gás real.

c) Que tipo de forças predominam: atraente ou repulsivo?

Solução

a) Se o volume real for 12 % menor que o ideal, significa que:

V_real = 0.88 v_ideal

Portanto, para 1 mol de gás, o fator de compressibilidade é:

Z = 0.88

b) Escolhendo a constante dos gases ideais com as unidades apropriadas para os dados fornecidos:

R = 0,082 l.atm/mol.K

O volume molar é calculado pela limpeza e substituição dos valores:

c) Forças atraentes predominam, pois z é menor que 1.

Referências

1. Atkins, p. 2008. Química Física. Editorial médico pan -American. 10 - 15.
2. Giancoli, d.  2006. Física: Princípios com aplicações. 6^º. Ed Prentice Hall. 242 - 243 e 314-15
3. Mott, r.  2006. Mecânica de fluidos. Pearson Education.13-14.
4. Rex, a. 2011. Fundamentos da Física. Pearson Education. 242-243.
5. Tipler, p. (2006) Física para ciência e tecnologia. 5ª ed. Volume 1. Editorial revertido. 542.